Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Приводим список таких величин.
Механические
колебания
Электромагнитные
колебания
Инерция Самоиндукция
Масса
m
Индуктивность
L
Коэффициент
упругости
k
Величина, обратная
ёмкости
C
1
Координата
x
Заряд конденсатора
q
Скорость
υ
r
Ток
i
Потенциальная
энергия
2
2
kx
Энергия электриче-
ского поля
C
q
2
2
Кинетическая
энергия
2
2
υ
m
Энергия магнитного
поля
2
2
Li
Коэффициент
трения
r
Омическое сопротив-
ление
R
Внешняя сила
F
r
Электродвижущая си-
ла
ε
Напряжение
U
11. Найдём вид зависимости от времени колеблющихся физических величин. Будем полагать, что
процессы в контуре происходят достаточно медленно: мгновенные значения тока одинаковы во всех
сечениях контура и, следовательно, к контуру применимы законы постоянного тока.
Чтобы найти закон изменения данной переменной величины, нужно составить для неё дифференци-
альное уравнение и найти решение этого уравнения.
Начнём c заряда конденсатора. Так как контур не излучает волн и не выделяет тепла, его энергия,
складывающаяся из энергии магнитного поля
2
2
Li
и энергии электрического поля
C
q
2
2
, остаётся неиз-
менной
const
22
22
=+
C
qLi
, (6.1.1)
где
I
и
q
– мгновенные значения тока и заряда.
Продифференцируем (6.1.1) по времени
.0=+
dt
dq
C
q
dt
di
Li
(6.1.2)
Мы полагаем, что среда, в которой находится контур, неферромагнитная, и, следовательно,
(
)
iLL
≠
.
Производные по времени будем обозначать точкой над дифференцируемой величиной:
q
dt
dq
&
=
,
i
dt
di
&
=
.
Учтём, что
q
dt
dq
i
&
==
,
qi
&&
&
=
. Разделим обе части уравнения (6.1.2) на
Li
и воспользуемся введёнными
обозначениями:
.0
1
=+
q
LC
q
&&
Обозначив
2
0
1
ω=
, (6.1.3)
получим искомое дифференциальное уравнение для заряда
0
2
0
=ω+
qq
&&
. (6.1.4)

Страницы