Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Введём эти замены в (6.7.2), перенесём слагаемое с
J
r
в левую часть, объединим слагаемые с
E
r
и
P
r
и
разделим обе части на
0
µ
. Получим
( )
.
0пров
0
∫∫
ε+
∂
∂
+=
−
µ
SL
SdEP
t
IldJ
B
r
rr
r
r
r
Вектор
HJ
B
rr
r
=−
µ
0
– напряжённость магнитного поля.
Вектор
DEP
r
r
r
=ε+
0
– индукция электрического поля.
Интеграл
(
)
D
S
NSdEP
=ε+
∫
r
r
r
0
– поток электрической индукции сквозь
S
.
Величина
t
N
SdD
t
D
S
∂
∂
=
∂
∂
∫
r
r
– скорость изменения потока
D
r
сквозь
S
.
Таким образом,
2)′
t
N
IldH
D
L
∂
∂
+=
∫
пров
r
r
(6.7.3)
Циркуляция вектора
H
r
по произвольному замкнутому контуру
L
равна суммарному току проводи-
мости, охватываемому контуром
L
, плюс скорость изменения потока электрической индукции сквозь
произвольную поверхность
S
, опирающуюся на
L.
Как видно из (6.7.3), величина
t
N
D
∂
∂
имеет размерность тока.
пров
I
и
t
N
D
∂
∂
действуют одинаковым
образом: создают магнитное поле. Величину
t
N
D
∂
∂
Максвелл назвал
током смещения
(причины, по кото-
рым переменное электрическое поле было названо током смещения, носят чисто исторический харак-
тер, и мы его касаться не будем. Заметим только, что с современной точки зрения термин не относится к
числу удачных):
.
смещ
t
N
I
D
∂
∂
=
(6.7.4)
Производную от
r
по
t
Максвелл назвал плотностью тока
смещ
j
r
.
смещ
t
D
j
∂
∂
=
r
r
(6.7.5)
Учитывая (6.7.4), перепишем (6.7.3):
2)"
.
смещпров
IIldH
L
+=
∫
r
r
(6.7.6)
Циркуляция вектора напряжённости
H
r
магнитного поля по произвольному замкнутому контуру L
равна алгебраической сумме тока проводимости и тока смещения, охватываемых контуром L.
Третье и четвёртое
уравнения выражают теорему Гаусса для векторов
E
r
и
B
r
.
Для вектора
E
r
: поток вектора
E
r
сквозь произвольную замкнутую поверхность
S
равен величине
0
1
ε
, умноженной на алгебраическую сумму свободных и поляризационных зарядов, заключенных внут-
ри объёма, ограниченного поверхностью
S.
3)
,
0
поляр
0
своб
ε
+
ε
=
∫
q
q
SdE
S
r
r
(6.7.7)
где
полярсвоб
,
qq
– алгебраические сумма свободных и поляризационных зарядов, охватываемых поверх-
ностью интегрирования
S
.
Для вектора
B
r
4)
.0=
∫
S
SdB
r
r
(6.7.8)
Пятое и шестое
уравнения связывают
HBED
r
r
r
r
и,и
:
5)
;
0
PED
r
r
r
+ε=
(6.7.9)
6)
(
)
.
0
JHB
r
r
r
+µ=
(6.7.10)

Страницы