Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
00
,εµ
– магнитная и электрическая постоянные;
t
N
E
∂
∂
– скорость изменения потока вектора напря-
жённости электрического поля
E
r
сквозь произвольную поверхность
S
, опирающуюся на контур
L
;
полярмикропров
,,
III
– соответственно полные токи проводимости, микротоки и поляризационные, проте-
кающие сквозь
S
(охватываемые контуром
L
).
Второе
уравнение Максвелла называют иногда
теоремой полного тока.
Уравнение (6.5.3), так же как и (6.4.3), не выводится. Оно – обобщение опыта.
6.6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Итак, электрическое и магнитное поля существуют в неразрывном единстве. Они образуют единое
электромагнитное поле.
Согласно принципу относительности Эйнштейна (все физические законы инвариантны относитель-
но инерциальных систем отсчёта) разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное
относительно и зависит от выбора системы отсчета. В этом нетрудно убедиться.
Пусть некоторая совокупность зарядов в данной инерциальной системе отсчёта покоится. В этой
системе существует только электрическое поле, магнитное поле отсутствует. Но эти же заряды по от-
ношению к другим инерциальным системам отсчёта движутся и, следовательно, создают не только
электрическое, но и магнитное поле.
Если провод с постоянным током покоится в данной системе отсчёта, то он создаёт постоянное
магнитное поле. Но этот же провод по отношению к другим инерциальным системам движется. Следо-
вательно, порождаемое им магнитное поле в этих системах будет изменяться и создавать вихревое элек-
трическое поле. Короче говоря, поле, которое относительно некоторой системы отсчёта выглядит как
«чисто» электрическое или как «чисто» магнитное, относительно других систем будет представлять со-
бой совокупность электрического и магнитного полей.
6.7. ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА
Полная система уравнений Максвелла при наличии некоторых дополнительных условий позволяет
решать с определенной степенью точности любую задачу, связанную с электрическими и магнитными
процессами.
Замечание.
Уравнения Максвелла, вообще говоря, следовало бы записывать в дифференциальной
форме, ибо интегральные уравнения при решении конкретных задач приносят пользу только в самых
простых случаях, например, при наличии симметрии зарядов и токов и при условии, что среда безгра-
нична, однородна, изотропна и неферромагнитна. Однако уравнения Максвелла в дифференциальной
форме выходят за рамки нашей программы и, поэтому мы ограничимся интегральными уравнениями.
Первые два уравнения мы уже записывали. Это – закон электромагнитной индукции и закон полно-
го тока:
1)
dt
d
ldE
L
Ф
−=
∫
r
r
; (6.7.1)
2)
поляр0микро0пров000
III
t
N
ld
В
E
L
µ+µ+µ+
∂
∂
εµ=
∫
r
r
. (6.7.2)
Уравнение (6.7.2) можно записать в более краткой форме.
Поток вектора
E
r
равен
∫
=
S
E
SdEN
r
r
. Следовательно,
.
∫
∂
∂
=
∂
∂
S
E
SdE
tt
N
r
r
Согласно (6.5.2),
.
поляр
∫
∂
∂
=
S
SdP
t
I
r
r
Ранее было показано, что суммарный микроток, пронизывающий поверхность
S
, опирающуюся на
замкнутый контур
L
, равен циркуляции вектора намагниченности
J
r
по этому контуру:
.
микро
∫
=
L
ldJI
r
r

Страницы