Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

несколько иной вид. По определению ЭДС есть циркуляция вектора напряжённости поля сторонних
сил:
∫
=ε
L
ldE
r
r
стор
.
В рассматриваемом случае
вихрстор
EE
r
r
≡
, где
вихр
E
r
– напряженность вихревого электрического поля.
Следовательно,
∫
=ε
L
i
ldE
r
r
вихр
. (6.4.2)
Подставив (6.4.2) в (6.4.1), получим
первое
интегральное уравнение Максвелла:
dt
d
ldE
L
Ф
вихр
−=
∫
r
r
. (6.4.3)
Циркуляция вектора напряжённости вихревого электрического поля по произ-
вольному замкнутому контуру L равна по абсолютной величине и противоположна
по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь любую поверхность S
,
опирающуюся на контур L
(рис. 6.7).
Замечание.
При вычислении Ф сквозь
S
необходимо выбирать нормали к от-
дельным элементам
S
. Условимся придерживаться правила: нормали должны
«смотреть» в ту сторону, куда направлено поступательное движение правого бу-
равчика, вращаемого в направлении обхода
L
.
3. Итак, существуют две разновидности электрического поля – потенциаль-
ное электростатическое (кулоновское) и непотенциальное вихревое. Электроста-
тическое поле
эл.ст
E
r
порождается электрическими зарядами – свободными и поляризационными. Чтобы
найти
эл.ст
E
r
,
нужно воспользоваться теоремой Гаусса.
Вихревое электрическое поле
вихр
E
r
порождается изменяющимся магнитным полем. Чтобы найти
вихр
E
r
, нужно воспользоваться уравнением Максвелла (6.4.3).
Полное электрическое поле в любой точке пространства в общем случае равно сумме полей
эл.ст
E
r
и
вихр
E
r
вихрэл
.
ст
Е
E
Е
r
r
r
+=
. (6.4.4)
6.5. ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА
Другое фундаментальное положение теории Максвелла гласит, что
переменное электрическое поле
создаёт магнитное поле.
Рассмотрим вакуумный конденса- тор, к которому приложено переменное
напряжение (рис. 6.8). Это напря- жение создаёт между обкладками
конденсатора переменное электриче- ское поле. Переменное электрическое
поле, по Максвеллу, создаёт в окружающем пространстве магнитное
поле так, как если бы между об- кладками протекал вполне определённый
ток проводимости.
Линии магнитного поля, порождаемого изменяющимся электрическим полем, замыкаются вокруг
линий
E
r
,
направление этих линий связано с направлением вектора
dt
Ed
r
(обратим внимание – с направ-
лением
dt
Ed
r
, а не с
E
r
) правилом правого буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает
с
dt
Ed
r
, то вращение его рукоятки указывает направление линий вектора магнитной индукции
B
r
. Это
правило поясняет рис. 6.9.
Если вектор
E
r
, не изменяясь по направлению, растёт по модулю, то приращение
E
r
и, следователь-
но,
dt
Ed
r
совпадает с
E
r
.
Линия
B
r
направлена так, как на рис. 6.9,
а
. При уменьшении модуля
E
r
приращение
E
r
, а следова-
тельно, и
dt
Ed
r
противоположно
E
r
. Одна из линий
B
r
изображена на рис. 6.9,
б
.
Рис. 6.8
n
n
Рис. 6.7
L
S
n
n
r
n
r

Страницы