Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2.
Количественной
характеристикой
интенсивности поляризации
является величина, называемая
вектором поляризации
или
поляризуемостью.
Вектор поляризации
P
r
– векторная величина, численно равная электрическому моменту единицы
объёма поляризованного диэлектрика.
Направление вектора поляризации в каждой точке диэлектрика
совпадает с направлением электрического момента элементарного объёма в окрестности этой точки.
Если вектор поляризации во всех точках диэлектрика
одинаков,
то поляризация называется
одно-
родной.
Если же вектор
P
r
в разных точках диэлектрика имеет
разное
направление и
неодинаков
по величи-
не, то поляризация называется
неоднородной.
С атомистической точки зрения вектор поляризации представляет собой геометрическую сумму ди-
польных моментов всех молекул, находящихся в единице объёма.
*
В случае однородной поляризации
V
p
P
i
∆
=
∑
ν∆
r
r
, (1.18.1)
где
i
p
r
– электрический момент
i
-й молекулы;
∆V
– произвольный объём диэлектрика.
Если поляризация неоднородна,
V
p
P
V
i
V
∆
=
∑
∆
→∆
r
r
0
lim
. (1.18.2)
Вектор поляризации характеризует
каждую
точку поляризованного диэлектрика.
3. Распределение поляризационных зарядов по поверхности диэлектрика характеризует поверхно-
стная плотность σ′:
dS
qd
′
=σ
′
где
qd
′
– поляризационный заряд, сосредоточенный на площадке
dS
.
4. Между вектором поляризации и поверхностной плотностью связанных зарядов существует связь.
Установим эту связь на простом частном примере.
Пусть
однородный
диэлектрик, имеющий форму большой плоско-параллельной пластины, внесён в
однородное
электрическое поле. Под действием поля пластина поляризуется.
Если грани пластины не параллельны полю, то на них появляются поляризационные заряды с оди-
наковой по величине и противоположной по знаку поверхностной плотностью:
−+
σ
′
=σ
′
.
Вырежем (мысленно) в поляризованной пластине элементарный объём в виде бесконечно тонкого
цилиндра (или призмы), основания
dS
которого совпадают с гранями пластины (если образующие ци-
линдра не перпендикулярны граням пластины, то цилиндр получится наклонным; именно такой ци-
линдр мы и рассмотрим (рис. 1.42)).
Найдём электрический момент выделенного объёма диэлектрика. Этот момент можно выразить че-
рез вектор поляризации
P
и объём
dV
:
dp
= PdV
,
где
P –
модуль вектора поляризации. Направления
pd
r
и
P
r
совпадают
.
Объём наклонного цилиндра в рассматриваемом случае равен площади основания
dS
на толщину
пластины
h
:
*
Вопрос о том, как появляются у молекул диэлектрика дипольные моменты, будет рассмотрен позднее.
Рис. 1.42

Страницы