Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

∫ ∫
α α
α
α
πε
τ
=
απε
ατ
=ϕ
1 1
0 0
00
cos2cos4
2
dd
.
Рассматриваемый интеграл является табличным, т.е.
∫
+
π
+
α
=
α
α
C
d
42
tgln
cos
,
тогда
( )
.3/tgln
2
4/tgln3/tgln
2
|
42
tgln
2
00
6/π
0
0
π
πε
τ
=π−π
πε
τ
=
π
+
α
πε
τ
=ϕ
После подстановки числовых значений получим
.В99073,1ln
1085,814,32
101,0
12
6
=
⋅⋅⋅
⋅
=ϕ
−
−
Пример 5.
Диполь с электрическим моментом
9
102
−
⋅=
p
Кл⋅м находится в однородном электриче-
ском поле напряжённостью
В/м.103
4
⋅=
E
Вектор
p
r
составляет угол
=α
0
60° с направлением силовых
линий поля. Определить произведённую внешними силами работу поворота диполя на угол
=
β
30°.
Решение.
Из исходного положения (рис. 1.41) диполь можно повернуть на угол
6/30 π==β
o
двумя
способами: или по часовой стрелке до угла
6/6/3/
01
π=π−π=β−α=α
(рис. 1.41,
б
), или против часовой
стрелки до угла
2/6/3/
02
π=π+π=β+α=α
(рис. 1.41,
в
). В первом случае диполь будет поворачиваться под
действием сил поля и работа внешних сил будет отрицательна. Во втором случае поворот возможен толь-
ко под действием внешних сил и работа этих сил положительна.
Элементарная работа
dA
при повороте на угол
α
d
выражается формулой
.sinsinsin αα=αα=αα=α=α=
dpEdlqEFdlhFdMddA
Полная работа при повороте от угла
0
α
до
α
равна
∫ ∫
α
α
α
α
αα=αα=
0 0
.sinsin
dpEdpEA
Произведя интегрирование, получим
).cos(cos
0
α−α−=
pEA
При повороте по часовой стрелке
=α−α= )cos(cos
10
pEA
5549
1019,2)86,05,0(106)6/cos3/(cos103102
−−−
⋅−=−⋅=π−π⋅⋅⋅=
Дж.
Рис. 1.40
Рис. 1.41

Страницы