Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В силу симметрии расположения заряда
1
q
относительно стержня интегрирование второго выраже-
ния даёт нуль.
Таким образом, сила, действующая на заряд
1
q
, равна
.sin
2
00
1
1
β
πε
τ
==
r
q
FF
Из рисунка 1.38 следует, что
.
4
4
2/
sin
22
0
2
2
0
lr
l
l
r
l
+
=
+
=β
Тогда сила, действующая на заряд
1
q
, будет равна
22
0
00
1
4
2
lr
l
r
q
F
+
πε
τ
=
.
Подставив числовые значения и произведя вычисления, получим
4
22
12
68
104,5
)3,0()2,0(4
3,0
2,01085,814,32
1010
−
−
−−
⋅=
+
⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅
=
F
Н.
Пример 2.
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами
30
1
=
q
и
10
2
−=
q
нКл Расстоя-
ние между зарядами
20
=
d
см. Определить напряжённость электрического поля в точке, находящейся
на расстоянии
15
1
=
r
см от первого и на расстоянии
10
2
=
r
см от второго ряда.
Решение.
В соответствии с принципом суперпозиции электрических полей, напряжённость поля в
искомой точке будет равна
21
EEE
r
r
r
+=
,
где вектор
1
E
r
направлен по силовой линии от положительного заряда
1
q
, а вектор
2
E
r
также по силовой
линии, но к отрицательному заряду
2
q
(рис. 1.39). Численное значение напряжённости поля, созданного
первым зарядом, равно
,
4
2
10
1
1
r
q
E
πε
=
а вторым
.
4
2
20
2
2
r
q
E
πε
=
Абсолютное значение вектора
Е
найдём по теореме косинусов:
,cos2
21
2
2
2
1
α++=
EEEEE
где
α
– угол между векторами
1
E
r
и
2
E
r
, который найдём из треугольника со сторонами
,
1
r
2
r
и
:
d
.
2
cos
21
2
2
2
1
2
rr
rrd
−−
=α
Численное значение
α
cos
равно
25,0
10152
101520
cos
222
=
⋅⋅
−−
=α
.
Рис. 1.39

Страницы