Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Заряд одной
из обкладок называют
зарядом конденсатора
.
4.
Ёмкостью конденсатора
называется величина, характери-зующая связь между зарядом конденса-
тора и разностью потенциалов на его обкладках и численно равная заряду, который нужно сообщить
конденсатору, чтобы изменить разность потенциалов между обкладками на единицу:
21
ϕ−ϕ
=
q
С
. (1.28.1)
5. Ёмкость конденсатора зависит от
формы, размеров
и взаимного
расположения
обкладок, а также
от
проницаемости
ε
диэлектрика, заполняющего пространство между ними. При зарядке одна из обкла-
док обычно заземляется. Если незаземлённой обкладке сообщается заряд
+
q
,
то
на заземлённой обклад-
ке автоматически появляется заряд
−
q
, равный по величине
+
q
(объясните, почему).
1.29. РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРОСТЕЙШИХ КОНДЕНСАТОРОВ
1. Расчёт ёмкости конденсаторов осуществляется по той же схеме, что и расчёт ёмкости уединённо-
го проводника. Конденсатору мысленно сообщают некоторый заряд
q
. Зная, как распределится этот за-
ряд, рассчитывают разность потенциалов между обкладками. Разделив в соответствии с формулой
(1.28.1) заряд, на разность потенциалов, находят ёмкость.
2. Рассмотрим ряд простейших примеров.
1) Рассчитаем ёмкость плоского конденсатора (рис. 1.72,
а
).
Пусть
S –
площадь одной из его пластин;
r
0
–
расстояние между пластинами; ε – проницаемость ди-
электрика (нужно, чтобы диэлектрик был однородным, изотропным и заполнял зазор между пластинами
полностью). Обозначим потенциалы обкладок соответственно через ϕ
1
и ϕ
2
. В соответствии с (1.28.1)
21
ϕ−ϕ
=
q
С
.
В § 1.16 было найдено, что разность потенциалов между двумя параллельными бесконечными
плоскостями равна
0
0
21
r
εε
σ
=ϕ−ϕ
,
(1.29.1)
где σ – поверхностная плотность зарядов;
r
0
– расстояние между плоскостями.
Если расстояние между пластинами плоского конденсатора мало по сравнению с линейными разме-
рами пластин, то искажением поля вблизи краёв пластин можно пренебречь и находить разность потен-
циалов по той же формуле, что и в случае бесконечных пластин.
Если заряд обкладки
q
, а её площадь
S
, то поверхностная плотность зарядов равна
S
q
=σ
, тогда
0
0
21
r
S
q
εε
=ϕ−ϕ
.
Разделив
q
на выражение для
21
ϕ−ϕ
, получим формулу ёмкости плоского конденсатора:
0
0
r
S
C
εε
=
. (1.29.2)
Ёмкость плоского конденсатора зависит от площади обкладок, расстояния между обкладками и ди-
электрической проницаемости диэлектрика.
б) Найдём ёмкость сферического конденсатора (рис. 1.72,
б
).
Рис. 1.72

Страницы