Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

neU
dtdS
dq
dS
I
j
===
или
Unej
r
r
=
. (2.7.2)
Оценим среднюю скорость упорядоченного движения электронов.
Так, для меди
7
10=
j
А/м
2
,
29
10≈
n
1/м
3
,
19
106,1
−
⋅=
e
Кл; тогда из (2.7.2) получим
3
106,0
−
⋅==
ne
j
U
м/с,
что на восемь порядков меньше скорости хаотичного движения.
2.8. ВЫВОД ЗАКОНА ОМА НА ОСНОВЕ КЛАССИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ ПРОВОДИМОСТИ МЕТАЛЛОВ
Причиной электрического сопротивления проводников по классической теории является тормозя-
щее действие со стороны узлов кристаллической решётки – ионов.
Так как направленное движение электронов обусловлено действием электрических и сторонних
сил, то, очевидно, существует связь между скоростью упорядоченного движения электронов
U
r
и векто-
ром напряжённости поля этих сил
E
r
.
Для примера рассмотрим однородный участок цепи. Друде полагал, что при столкновении с ионом
электрон полностью теряет скорость упорядоченного движения (абсолютно неупругий удар). В проме-
жутке между столкновениями электрон движется под действием поля ускоренно. Следовательно, сред-
няя скорость
2
2
maxmax0
UUU
U
=
+
=
,
где
τ=
aU
max
,
;
m
eE
m
F
a
==
,
υ
λ
=
+υ
λ
=τ
U
так как
U
≤
.
Получаем, что
,
2
1
2
max
bE
m
eEU
U
=
υ
λ
==
(2.8.1)
где
−
υ
λ
=
m
e
b
2
1
подвижность электронов.
Тогда
EE
m
ne
Unej
σ=
υ
λ
==
2
2
или
,
Ej
r
r
σ=
(2.8.2)
где
−
υ
λ
=σ
m
ne
2
2
электропроводность.
Выражение (2.8.2) и есть закон Ома, соответствующий (2.2.2).
2.9. ВЫВОД ЗАКОНА ДЖОУЛЯ – ЛЕНЦА НА ОСНОВЕ
КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПРОВОДИМОСТИ МЕТАЛЛОВ
Электронная теория Друде – Лоренца позволяет в общих чертах понять механизм выделения энер-
гии в проводнике с током.
Свободные электроны приобретают дополнительную кинетическую энергию за счёт работы элек-
трических и сторонних сил.
Эта энергия упорядоченного движения электронов при взаимодействии их с решёткой переходит в
энергию хаотического колебания узлов решётки – во внутреннюю энергию проводника – происходит
его нагрев.
При столкновении одного электрона передаётся энергия
2
2
max
mU
.
Если в единице объёма находится
n
электронов и каждый из них за единицу времени сталкивается
τ
1
раз, то выделяемая в единице объёма энергия будет равна

Страницы