Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

,
1
2
2
max
τ
=ω
n
mU
(2.9.1)
где
,;
max
υ
λ
=ττ=
m
eE
U
тогда
22
2
2
222
2
1
2
EE
m
ne
n
m
Eme
σ=
υ
λ
=
τ
τ
=ω
,
что и требовалось доказать:
2
E
σ=ω
. (2.9.2)
2.10. ЗАКОН ВИДЕМАНА – ФРАНЦА И ЕГО ОБЪЯСНЕНИЕ
ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИЕЙ
Опыт показывает, что хорошие проводники электричества одновременно являются хорошими про-
водниками тепла. Очевидно, в металлах перенос энергии в процессе теплопередачи осуществляется, в
основном, свободными электронами. Следовательно, между электропроводностью и теплопроводно-
стью должна существовать связь.
Немецкие физики Г. Видеман и Р. Франц на основе экспериментов установили (1853), что для всех
металлов при одной и той же температуре отношение коэффициента теплопроводности
χ
к коэффици-
енту электропроводности
σ
одинаково, а при изменении температуры прямо пропорционально абсо-
лютной температуре
cT
=
σ
χ
. (2.10.1)
Если на электроны распространить выводы кинетической теории идеальных газов, то коэффициент
теплопроводности электронного газа будет иметь вид
V
C
ρλυ=χ
3
1
, (2.10.2)
тогда отношение
2
22
3
2
2
:
3
1
ne
mC
m
ne
C
V
V
ρυ
=
υ
λ
ρλυ=
σ
χ
,
где плотность электронного газа
,
nm
=
ρ
теплоемкость единицы массы
m
k
mN
RC
A
V
2
31
2
3
==
и скорость
m
kT
3
=υ
, в итоге получим
,3
2
cTT
e
k
=
=
σ
χ
(2.10.3)
где
2
3
=
e
k
c
, его теоретическое значение оказалось близким к экспериментальному.
2.11. ЗАТРУДНЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
ПРОВОДИМОСТИ МЕТАЛЛОВ
Теория Друде – Лоренца не смогла объяснить целый ряд экспериментально установленных законо-
мерностей для металлов.
1. Экспериментально установлено, что в довольно широком интервале температур
T
удельное
электрическое сопротивление
ρ
пропорционально температуре
(
)
o
t
t
α+ρ=ρ 1
0
, т.е. ρ ∼
Т
. Согласно же
теории Друде – Лоренца,
,
3
2
21
22
λ
=
λ
υ
=
σ
=ρ
m
kT
m
m
т.е. ρ ∼
T
.
2. Ещё большие затруднения возникли с теплоёмкостью металлов. Согласно закону Дюлонга и Пти, а
также опытных данных, молярная теплоёмкость металлов мало отличается от молярной теплоёмкости
кристаллических диэлектриков и при обычных температурах близка к
.3
R

Страницы