Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

111
RIU
=
,
где
R
1
– сопротивление параллельно соединённых вольтметра и половины
потенциометра;
1
I
– суммарная сила тока в ветвях этого соединения (она
рав-
на силе тока в неразветвлённой
части цепи).
Силу тока
1
I
найдём по закону Ома для полной цепи
ie
rR
I
+
ε
=
1
, (1)
где
R
e
– сопротивление внешней цепи. Это сопротивление есть сумма двух со-
противлений:
ie
RRR
+= 2
. (2)
Сопротивление
R
1
найдём по формуле параллельного соединения проводников
2
111
1
RRR
v
+=
, откуда
v
v
RR
RR
R
2
1
+
=
.
Подставив в
(1) выражение
R
e
по (2), найдём
i
rRR
I
++
ε
=
1
1
2
.
В данном случае решение задачи в общем виде было бы громоздким. Поэтому удобнее вычисление
величин провести раздельно:
5002100
500100
1
⋅+
⋅
=
R
Ом = 45,5 Ом;
505,4550
150
1
++
=
I
А = 1,03 А;
5,4503,1
1
⋅=
U
В = 46,9 В.
2. Разность потенциалов между точками
А
и
В
при отключенном вольтметре равна произведению
силы тока
I
2
на половину сопротивления потенциометра:
2
22
RIU
=
, (3)
где
I
2
– сила тока в цепи при отключенном вольтметре. Её определим по формуле
i
rR
I
+
ε
=
2
.
Подставим выражение
I
2
в (3), найдём
2
2
R
rR
U
i
⋅
+
ε
=
.
Произведём вычисления:
2
100
50100
150
2
⋅
+
=
U
В = 50 В.
Пример 2
. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением
r
= 3 Ом при равномерном
нарастании напряжения на концах провода от
U
0
= 2 В до
U
= 4 В в течение времени
t
= 20 c.
Решение
. Так как сила тока в проводнике изменяется, то воспользоваться для подсчёта заряда фор-
мулой
q
=
It
нельзя. Поэтому возьмём дифференциал заряда
dq
=
Idt
(1)
и проинтегрируем
∫
=
t
Idtq
0
. (2)
Выразив силу тока по закону Ома, получим
∫
=
t
dt
r
U
q
0
. (3)
Напряжение
U
в данном случае переменное. В силу равномерности нарастания оно может быть вы-
ражено формулой
ktUU
+=
0
, (4)
Рис. 2.9

Страницы