Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

вующее произведение
IR
входит в уравнение со знаком «плюс», в противном случае произведение
IR
входит в уравнение со знаком «минус»;
б) если ЭДС повышает потенциал в направлении обхода контура, т.е. если при обходе контура при-
ходится идти от минуса к плюсу внутри источника, то соответствующая ЭДС входит в уравнение со
знаком «плюс», в противном случае – со знаком «минус».
По второму закону Кирхгофа имеем:
для контура
ABRAR
21
212211
ε−ε=−
RIRI
; (2)
для контура
ABRAR
31
13311
ε=−
RIRI
; (3)
для контура
ABRAR
43
0
4433
=−
RIRI
. (4)
Подставив в (2) – (4) числовые значения сопротивлений и ЭДС, получим систему уравнений:
.024
;1042
;642
;0
43
31
21
4321
=+
=−
=−
=−++
II
II
II
IIII
Поскольку нужно найти только два тока, то удобно воспользоваться методом определителей (де-
терминантов). С этой целью перепишем уравнения ещё раз в следующем виде:
.02400
;100402
;60042
;0
43
31
21
4321
=+++
=+−+
=++−
=−++
II
II
II
IIII
Искомое значение токов найдём из выражений
∆
∆
=
2
2
I
I
и
∆
∆
=
3
3
I
I
,
где ∆ – определитель системы уравнений;
2
I
∆
и
3
I
∆
– определители, полученные заменой соответст-
вующих столбцов определителя ∆ столбцами, составленными из свободных членов четырёх вышепри-
ведённых уравнений.
Определитель системы
96
2400
0402
0042
1111
=
−
−
−
=∆
;
определители
,0
2400
04102
0062
1101
2
=
−
=∆
I
,96
2400
01002
0642
1011
3
−=
−
−
=∆
I
откуда получаем
0
96
0
2
==
I
,
АI
1
96
96
3
−=
−
=
.
Знак минус у числового значения силы тока
I
3
свидетельствует о том, что при произвольном выборе
направлений токов, указанных на рисунке, направление тока
I
3
было указано противоположно истинно-
му. На самом деле ток
I
3
течёт от узла
B
к узлу
A
.
Пример 4.
По железному проводнику диаметром сечения
d
= 0,6 мм течет ток силой 16 А. Определить
среднюю скорость направленного движения электронов, считая, что число свободных электронов
n
0
в
единице объёма равно числу атомов
0
n
′
в единице объёма проводника.

Страницы