Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

SdldV
=
и
ldSVd
′
′
=
′
,
где
ld
r
и
ld
′
r
совпадают с направлениями токов
I
и
.
I
′
Тогда величина
lId
r
называется
элементарным током
.
Покажем, что
lIddq
r
r
=υ
.
.
lIddljSSdlnenedVdq
n
r
r
r
r
==υ=υ=υ
Точно так же и
.
ldIqd
′′
=
′′
r
r
υ
Тогда будем иметь
[
]
[
]
,
4
3
0
магн
r
rlIdldI
Fd
r
r
r
r
′′
π
µ
=
′
(3.2.4)
Выражение (3.2.4) получило название
формулы Неймана или закона взаи-
модействия элементарных токов
. Численное значение силы имеет вид
2
0
магн
sinsin
4
r
ldIIdl
Fd
α
′
′
′
α
π
µ
=
′
r
. (3.2.5)
При этом
0
магн
=
′
Fd
r
при
0
=
α
или
π
=
α
(когда векторы
lId
r
и
r
направлены вдоль одной прямой в
одну или противоположные стороны), при
0=α
′
или
π=α
′
(вектор
ldI
′′
r
перпендикулярен к плоскости, в
которой лежат векторы
lId
r
и
r
).
3.3. ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Часть закона (3.2.4) взаимодействия элементарных токов
[
]
3
0
4
r
rlId
r
r
π
µ
зависит только от элементарного
тока
lId
r
и положения точки, в которой находится другой элемент
ldI
′′
r
. Следовательно, это выражение
может служить характеристикой магнитного поля, созданного элементарным током
lId
r
. Оно называется
индукцией магнитного поля
:
[
]
3
0
4
r
rlId
Bd
r
r
r
π
µ
=
. (3.3.1)
Вектор
Bd
r
перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы
lId
r
и
r
. Для вектора индукции
справедлив принцип суперпозиции:
∫
=
BdB
r
r
.
Введя вектор магнитной индукции в закон взаимодействия элементарных токов, получим закон
Ампера, определяющий силу, действующую на элементарный ток
ldI
′′
r
со стороны магнитного поля
элементарного тока
lId
r
:
[
]
BdldIFd
r
r
r
′′
=
′
магн
. (3.3.2)
Модуль этой силы равен
α
′
′
=
′
sin
магн
dBldIFd
, (3.3.3)
где α – угол между
ldI
′′
r
и
Bd
r
.
Индукция магнитного поля
– физическая векторная величина, характеризующая силовое действие
магнитного поля на движущиеся в нём электрические заряды и численно равная величине силы, с кото-
рой магнитное поле действует в данной точке на единичный элемент тока, расположенный перпендику-
лярно полю.
Графически магнитное поле изображается с помощью силовых линий
вектора
B
r
(рис. 3.8).
Силовые линии вектора ин- дукции
B
r
замкнуты вокруг тока. Если
вектор
B
r
везде одинаков по направлению и численно, то поле
считается однородным.
Единицей измерения индукции магнитного поля является тесла.
Тесла
– индукция однородного поля, в котором на элемент тока – 1 Ам, расположенный перпенди-
кулярно полю, действует сила 1 Н:
Рис. 3.8
Рис. 3.7

Страницы