ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
стороны
а
, образуют пару сил, механический вращательный момент которой относительно какой-либо
стороны
а
равен
α== sin
bFhFM
aa
.
Величина силы
a
F
r
равна
2sin π=
IaBF
a
, следовательно, момент
α=α=α= sinsinsin
BpISBIaBbM
m
. (3.9.4)
Учитывая взаимную ориентацию векторов
m
p
r
и
B
r
, получим
[
]
BpM
m
r
r
r
=
. (3.9.5)
Вращательный момент будет равен нулю при α = 0 или α = π, т.е. когда
Bp
m
r
r
↑↑
или
.
Bp
m
r
r
↑↓
Поло-
жение рамки при α = 0 называется
устойчивым равновесием
(при малейшем отклонении от этого поло-
жения возникают силы, возвращающие рамку в исходное состояние). Положение рамки при α = π назы-
вается
неустойчивым равновесием
(даже малейшее отклонение способствует дальнейшему повороту
рамки от равновесного состояния). Пояснение на рис. 3.20.
2) Контур, находящийся в магнитном поле, обладает механической энергией.
Мерой приращения этой энергии является работа, совершаемая вращательным моментом
dAdW
=
.
Из механики известно, что элементарная работа, совершаемая вращательным моментом, действующим
на контур, равна
α=
MddA
,
где
d
α – угол поворота контура.
α = 0 α = π
Рис. 3.20
С учётом того, что
α=
sin
BpM
m
, получим
αα=
dBpdW
m
sin
. (3.9.6)
Проинтегрировав (3.9.6), имеем
CBpW
m
+α−=
cos
, где
С
можно взять равной 0, тогда
BpBpW
mm
r
r
−=α−= cos
. (3.9.7)
При увеличении угла α энергия контура возрастает, она максимальна
)(
Bp
m
+
, когда
Bp
m
r
r
↑↓
, и ми-
нимальна
)(
Bp
m
−
, когда
Bp
m
r
r
↑↑
.
4.
Контур с током в неоднородном магнитном поле.
Пусть изначально плоский круговой контур расположен так, что
Bp
m
r
r
↑↑
(рис. 3.21), вектор
r
r
пока-
зывает направление возрастания поля
B
r
(силовые линии не параллельны). Силы
Fd
r
, действующие на
элементы тока, не будут лежать в плоскости контура. Разложим их по направлениям, параллельным
плоскости контура –
п
Fd
r
и перпендикулярным к ней –
⊥
Fd
r
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
