Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим примеры расчёта полей:
1.
Магнитное поле соленоида
(рис. 3.13).
Выберем контур обхода так, как показано на рис. 3.13. Пусть ток в соленоиде
I
, число витков на
единицу длины –
n
. Линии индукции вектора
B
r
внутри соленоида проходят через конечное сечение
S
.
Вне соленоида индукция поля очень мала. Из соображения симметрии видно, что индукция поля
внутри соленоида одинакова, а проекции
B
r
на остальные элементы контура обхода равны 0. Тогда
BlldB
L
=
∫
r
r
, а так как
INldB
L
0
µ=
∫
r
r
, где
N
=
nl
, то
nlIBl
0
µ=
:
и
nIB
0
µ=
. (3.6.1)
2.
Магнитное поле тороида
(рис. 3.14).
Линии индукции поля тороида представ-
ляют собой окружности, центры которых
совпадают с центром тороида. Пусть
r
0
– ра-
диус осевой линии;
n
– число витков на еди-
ницу длины;
I
– ток в тороиде.
Так как геометрическое место для одина-
ковых
B
r
– окружности, то контур обхода
L
выберем в виде окружности.
Тогда
0
2
rBldB
L
π=
∫
r
r
, а так как
INldB
L
0
µ=
∫
r
r
, то
NIrB
00
2 µ=π
,
откуда
nIB
0
µ=
. (3.6.2)
3.7. ПОТОК ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ
Элементарным потоком вектора индукции магнитного поля
d
Ф сквозь элементарную площадку
dS
(рис. 3.15) называется скалярная физическая величина, определяемая выражением
α== cosФ
BdSBdSd
.
Знак
d
Ф зависит от выбора направления нормали
n
r
. Для конечной по-
верхности
∫
=
S
SdB
r
r
Ф
. (3.7.1)
При
const=
B
r
и плоской поверхности
.cosФ
α
=
BS
Если поверхность замкнута, то поток через любую замкнутую поверх-
ность будет равен нулю (рис. 3.16):
0Ф ==
∫
S
SdB
r
r
. (3.7.2)
Выражение (3.7.2) есть
теорема Гаусса для магнитного поля
.
Измеряется магнитный поток в веберах 1 Вб = 1 Тл⋅1 м
2
.
ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТОК
3.8. ЗАКОН АМПЕРА
Закон Ампера позволяет определить силу, с которой усредненное магнит-
ное поле действует как на отдельный элемент тока, так и на проводник с током
конечных размеров.
Этот закон является следствием закона взаимодействия элементарных то-
ков и принципа суперпозиции магнитных полей:
[
]
[
]
3
0
магн
4
r
rlIdldI
Fd
r
r
r
r
′′
π
µ
=
′
и
∫
=
L
BdB
r
r
;
Рис. 3.17
Рис. 3.15
Рис. 3.16
Рис. 3.14
Рис.
B
r
L

Страницы