Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

рый, и работа по его перемещению положительна
2,1
A
′
> 0, на участке
cda
угол тупой и работа
2,1
A
′
′
< 0.
Учитывая, что
(
)
22,1
ФФ +=
′
IA
,
(
)
ФФ
12,1
+−=
′
′
IA
, получим полную работу
(
)
ФФФ
122,12,12,1
∆=−=
′
′
+
′
=
IIААA
. (3.10.3)
Для элементарного перемещения
Ф
IddA
=
.
Такой же результат (3.10.3) можно получить, основываясь на выражении энергии контура с током.
Так как
212,1
WWA
−=
, а энергия
;cos
111
α−=
BpW
m
,cos
222
α−=
BpW
m
где α
1
и α
2
– углы между
m
p
r
и
21
,
BB
r
r
. Индукция поля внутри контура в обоих случаях не изменяется. То-
гда
,Фcos
1111
IISBW
−=α−=
2222
Фcos
IISBW
−=α−=
, и работа
)ФФ(
21212,1
=
−−=−=
IWWA
,Ф)ФФ(
)
12
∆=−=
II
что и требовалось доказать.
ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ
3.11. СИЛА ЛОРЕНЦА
Силой Лоренца
принято называть силу, с которой магнитное поле действует на отдельно движу-
щуюся заряженную частицу.
На все носители тока, заключенные в элементарном токе
lId
r
, действует сила
[
]
BlIdFd
r
r
r
=
,
где
υ=υ=
r
r
r
nqdVdqlId
, тогда
[
]
BnqdVFd
r
r
r
υ=
, и на одну частицу действует сила Лоренца
[
]
Bq
ndV
Fd
F
r
r
r
r
υ==
Л
. (3.11.1)
Направление силы определяется по правилу левой руки или правой тройкой векторов. Модуль силы
равен
.sin
Л
αυ=
BqF
Так как сила Лоренца перпендикулярна к скорости, то она не совершает работы. Её действие сво-
дится к сообщению заряженной частице центростремительного ускорения.
3.12. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Движущаяся заряженная частица со стороны электрического поля испытывает силу
EqF
r
r
=
эл
, оказы-
вающую ускоряющее или отклоняющее действие.
Ускоряющее действие электрического поля используется в электронных лампах, электронно-
лучевых трубках, ускорителях и т.п.
Связь между изменением скорости и ускоряющим напряжением определяется соотношениями
;
кин
1,
кин
2,2,1
WWA
−=
,
2,12,1
qUA
=
где для нерелятивистских скоростей (
υ
≤
с
) –
2
2
кин
υ
=
m
W
, а для релятивистских скоростей (
υ
≈
с
) кине-
тическая энергия определяется полной энергией
2
mc
движущегося тела и его энергией покоя
2
0
cm
, т.е.
2
0
2
кин
cmmcW
−=
,
где
−
0
m
масса покоя, а
22
0
/1/
cmm
υ−=
.
Тогда при
υ
≤
с
2
2
2
1
2
2
2,1
υ
−
υ
=
mm
qU
, (3.12.1)

Страницы