ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
По второму правилу Кирхгофа
,
s
iR
ε
=
где i – мгновенное значение тока;
s
ε – мгновенное значение ЭДС самоиндукции
dt
di
L
s
−=ε
(полегаем, что L = const).
Следовательно, .
d
t
di
LiR −=
Разделив переменные i и t, получим уравнение, которое легко интегрируется
dt
L
R
i
di
−=
. (6.1)
Проинтегрировав (6.1), получим Ct
L
R
i lnln +−= (константы интегрирования левой и правой частей
(6.1) мы объединили в одну постоянную и представили ее в виде lnС). После потенцирования получим
t
L
R
Cei
−
= .
Константу С определим из начальных условий. При t = 0, i = I
0
, следовательно, C = I
0
и
t
L
R
eIi
−
=
0
. (6.2)
Таким образом, ток в цепи исчезает не мгновенно, а постепенно, уменьшаясь со временем по экспо-
ненциальному закону. Быстрота убывания тока определяется величиной
R
L
=τ
, (6.3)
имеющей размерность времени
== с
(АА/с
ВА
Ом
Гн
. Она называется – «постоянная времени». Учитывая обо-
значение (6.3), формуле (6.2) можно придать вид
τ
−
=
t
eIi
0
, (6.4)
где τ – есть время, в течение которого ток уменьшается в е раз.
Чем больше τ, тем медленнее уменьшается ток. График тока изображен на рис. 14 (кривая а).
3 Найдем закон установления тока. Перебросим переключатель в положение 1. Начнется процесс
установления тока, при котором в цепи, кроме ЭДС источника будет действовать ЭДС самоиндукции
s
ε . По второму правилу Кирхгоффа
.
d
t
di
LiR
s
−ε=ε+ε=
Преобразуем это выражение к виду
Рис. 14
0
i
t
a
б
I
0
(А/с)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
