ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
.
L
dt
iR
di
−=
ε−
(6.5)
Возьмем неопределенные интегралы от левой и правой частей, объединив при этом константы ин-
тегрирования и умножив обе части на R
()
Ct
L
R
iR lnln +−=ε− .
Потенцируем: .
t
L
R
CeiR
−
=ε−
Константу С находим из начальных условий. В момент времени t = 0, I = 0 следовательно, C = –
ε
,
t
L
R
eiR
−
ε−=ε−
откуда
−
ε
=
− t
L
R
e
R
i 1
(6.6)
или
−=
− t
L
R
eIi 1
0
, (6.7)
где
R
I
ε
=
0
– установившееся значение тока.
Таким образом, нарастание тока в цепи происходит также, как и исчезновение, постепенно (рис. 14,
кривая б).
4 Полученные выводы справедливы при L = const. Если const
≠
L , то ЭДС самоиндукции может ока-
заться больше ЭДС источника тока, и ток может значительно превзойти установившийся.
7 ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
1 Вновь рассмотрим цепь, изображенную на рис. 13. Установим переключатель в положение 1. В
цепи установится ток
R
I
ε
=
0
– этот ток создаст в окружающем пространстве магнитное поле. Если пере-
ключатель поставить в положение 2, то ток, а вместе с ним и магнитное поле начнут исчезать. Найдем
работу тока за время исчезновения. Элементарная работа за время dt равна
,idtdA
s
ε
=
(7.1)
где
s
ε и i – значения ЭДС самоиндукции и тока в момент времени t. Если L = const, то
d
t
di
L
s
−=ε .
Следовательно,
.LididA
−
=
(7.2)
Проинтегрировав это выражение по i от I
0
до 0, мы получим полную работу, совершенную током за
время, в течение которого исчезает магнитное поле
∫
=−=
0
2
0
0
2
I
LI
LidiA
. (7.3)
За счет работы (7.3) происходит увеличение внутренней энергии проводников, из которых образо-
вана цепь. Термодинамические соображения и эксперименты с электромагнитными волнами позволяют
заключить, что носителем энергии, за счет которой совершается работа (7.3), является магнитное поле.
Таким образом, энергия магнитного поля W, созданного током i, текущим в цепи с индуктивностью L,
равна
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
