Физика. Электромагнетизм. Часть 2. Электромагнитная индукция, магнитные свойства вещества, электромагнитные колебания и волны. Барсуков В.И. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

баниях аналогичную роль. Так, координате x соответствует заряд q, скорости υ
r
– ток i, потенциаль-
ной энергии пружины
2
2
kx
– энергия электрического поля конденсатора
C
q
2
2
, и т.д.
Приводим список таких величин.
Механические
колебания
Электромагнитные
колебания
Инерция
Самоиндукция
Масса
m
Индуктивность
L
Коэффициент
упругости
k
Величина, обратная
емкости
C
1
Координата
x
Заряд конденсатора
q
Скорость
υ
r
Ток
i
Потенциальная
энергия
2
2
kx
Энергия электриче-
ского поля
C
q
2
2
Кинетическая
энергия
2
2
υm
Энергия магнитного
поля
2
2
Li
Коэффициент
трения
r
Омическое сопротив-
ление
R
Внешняя сила
F
r
Электродвижущая си-
ла
ε
Напряжение
U
11 Найдем вид зависимости от времени колеблющихся физических величин. Будем полагать, что
процессы в контуре происходят достаточно медленно: мгновенные значения тока одинаковы во всех
сечениях контура и, следовательно, к контуру применимы законы постоянного тока.
Чтобы найти закон изменения данной переменной величины, нужно составить для нее дифференци-
альное уравнение и найти решение этого уравнения.
Начнем c заряда конденсатора. Так как контур не излучает волн и не выделяет тепла, его энергия,
складывающаяся из энергии магнитного поля
2
2
Li
и энергии электрического поля
C
q
2
2
, остается неиз-
менной
const
22
22
=+
C
qLi
, (13.1)
где I и q – мгновенные значения тока и заряда.
Продифференцируем (13.1) по времени
.0=+
dt
dq
C
q
dt
di
Li
(13.2)
(Мы полагаем, что среда, в которой находится контур, неферромагнитная, и, следовательно,
()
iLL ≠ ). Производные по времени будем обозначать точкой над дифференцируемой величиной
q
dt
dq
&
= , i
dt
di
&
= .
Учтем, что q
d
t
dq
i
&
== , qi
&&
&
= . Разделим обе части уравнения (13.2) на Li и воспользуемся введенными
обозначениями

Страницы