Физика. Обработка результатов измерений и составление отчета. Барсуков В.И. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Следует отметить, что хорошая воспроизводимость не доказывает еще правильности результатов измере-
ния. Например, при пятикратном измерении силы тока в цепи стрелка прибора всегда устанавливается против
одного и того же деления – 3A, но так как шкала прибора была плохо пропечатана, в журнале наблюдений
ошибочно записали показания 8A, приняв цифру 8 за 3. Ясно, что полученный результат неправильный, вос-
производимость же хорошая.
КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
По своему характеру ошибки делятся на систематические, случайные и промахи.
Систематические ошибки вызваны одной или несколькими причинами, действующими по определенным
законам. К числу этих ошибок обычно относят инструментальные, ошибки метода, индивидуальные и др. Сис-
тематические ошибки бывают постоянные и переменные.
Появление первых обуславливается постоянно действующими причинами, например, дефектностью изме-
рительной аппаратуры. Переменные систематические ошибки вызываются причинами, изменяющимися опре-
деленным и закономерным образом, например, равномерным изменением температуры. Можно либо исклю-
чить систематические ошибки, либо ввести в расчет соответствующие поправки, которые находят опытным
путем.
Случайные ошибки – это ошибки измерения, принимающие при повторных измерениях одной и той же ве-
личины в тех же условиях различные положительные и отрицательные значения, не зависящие друг от друга.
Исключить случайные ошибки при измерении нельзя, однако применение метода теории ошибок
позволяет более точно установить возможную ошибку окончательного результата измерений.
Различают абсолютную и относительную ошибки. Абсолютная ошибка – разница в абсолютных цифрах
между истинным или, точнее, наиболее достоверным значением определяемой величины и полученным резуль-
татом, выраженная в единицах измеряемой величины.
Относительная ошибка – отношение абсолютной ошибки к истинному или среднему значению измеряе-
мой величины, выраженное в процентах. Относительная ошибка дает более наглядное представление о точно-
сти измерений.
Промахи (грубые ошибки) связаны с неверными отсчетами или с недостаточной тщательностью в работе.
При обработке результатов измерений эти данные отбрасывают.
В дальнейшем будем считать систематические ошибки и промахи устраненными, и рассматривать только
случайные ошибки.
ОШИБКИ ПРЯМЫХ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
В метрологии измерения делятся на прямые и косвенные. При прямых (непосредственных) измерениях
числовое значение измеряемой величины x сразу получается из показаний прибора, при помощи которого вы-
полняется данное измерение. Например, длина стержня при отсчете – по шкале линейки, его масса – по шкале
весов.
Результат каждого прямого измерения включает случайную ошибку, которая зависит от большего числа
случайных факторов. Если отклонения, вызываемые этими факторами, по абсолютной величине меньше чувст-
вительности прибора, то они не обнаруживаются; при многократных измерениях одной и той же величины ре-
зультаты получаются одинаковые, хотя ошибка и не равна нулю. В этом случае (как и при однократных изме-
рениях) критерием точности измерения является цена наименьшего деления шкалы прибора или ее половина.
Если же отклонения, вызванные случайными факторами, сравнимы по абсолютной величине с чувствительно-
стью прибора, то они обнаруживаются приборами и при n измерениях одной и той же величины получаются
результаты x
1
, x
2
, …, x
п
, которые могут отличаться друг от друга в приделах чувствительности данных измере-
ний.
Среднее арифметическое из этих результатов, т.е.
=
+++
=
n
xxx
x
n
…
21
∑
=
n
i
i
x
n
1
1
(1)
есть величина, наиболее близкая к истинному значению, называемая средним значением. Отсюда следует, что
каждое физическое измерение должно быть повторено несколько раз.
Разности ∆x
1
; ∆x
2
; ∆x
3
; …, ∆x
п
между средним значением x измеряемой величины и значениями x
1
, x
2
, x
3
,…,
x
п
, полученными при отдельных измерениях, т.е.
;
11
xxx −=∆ ;
22
xxx
−
=
∆
;
33
xxx
−
=
∆
nn
xxx
−
=
∆
называются абсолютными ошибками и могут быть и положительными и отрицательными.
Для определения средней абсолютной ошибки результата берут среднее арифметическое абсолютных значе-
ний (модулей) отдельных ошибок, т.е.
.
1
...
1
321
∑
∆=
−++−+−+−
=∆
n
i
n
x
nn
xxxxxxxx
x (2)

Страницы