Физика. Строение и физические свойства вещества. Барсуков В.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Например, при n = 3 и l = 1 орбита обозначается как 3p.
m – магнитное квантовое число, характеризует ориентацию нормали к плоскости орби-
ты и вектора её магнитного момента
m
p в пространстве. Оно изменяется от (+
l
) при совпа-
дении направления полей до (–
l ), когда поля противоположны. Например, при 2
=
l значения
m равны 2, 1, 0, –1, –2. Физический смысл ограничения m по величине состоит в том, что про-
екция вектора магнитного момента не может превышать длины самого вектора (рис. 1.5).
В 1925 г. Гаудсмит и Уленбек показали, что кроме магнитного момента орбиты элек-
трона, сам электрон имеет собственные механический и магнитный моменты. Для характе-
ристики ориентации этих собственных моментов электрона добавляется спиновое квантовое число S, принимающее одно
из двух значений ±1/2.
Прямое подтверждение наличия спина электрона следует из опыта Штерна и Герлаха по отклонению атомного пуч-
ка во внешнем неоднородном магнитном поле. Это отклонение определяется величиной магнитного момента атома и уг-
ла, который он составляет с внешним полем. Элементы Li, Ag, H давали двойной след, обусловленный двумя возможны-
ми ориентациями спинового магнитного момента валентного электрона, что совпадало с требованиями теории Шредин-
гера.
Таким образом, во внешнем магнитном поле уровни будут расщепляться в зависимости от S и l.
Пример. Определить число простых уровней при n = 2.
При n = 2 азимутальное число l принимает значения l = 0; l = 1.
При l = 0, m = 0 S = ±1/2. Следовательно, сложный уровень n = 2, l = 0 (2S) состоит из двух простых уровней:
2
=
n , 0
=
l , 0
=
m , 2/1
+
=
S ;
2
=
n , 0
=
l , 0
=
m , 2/1
−
=
S .
Сложный уровень 2=n , 1
=
l ( p2 ) состоит из шести простых уровней, так как при l = 1 m принимает значения: m =
±1, m = 0. Тогда
2=n , 2/1+
=
S , 1+=m ;
2=n , 1
=
l , 2/1+=S , 0
=
m ;
2=n , 1
=
l , 2/1+=S , 1
−
=
m ;
2=n , 1
=
l , 2/1−=S , 1
+
=
m ;
2=n , 1
=
l , 2/1−=S , 0
=
m ;
2=n , 1
=
l ,
2/1−=S
, 1
−
=
m .
Итак, при n = 2 получаем восемь простых уровней.
1.5. СПЕКТРАЛЬНЫЕ СЕРИИ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА
Возникновение линейчатого спектра атомарного водорода определяется переходом электрона с более удалённой ор-
биты на более близкую к ядру. Так как полная энергия электрона в атоме равна
2
2
22
0
4
8 n
Z
h
em
E
e
ε
−=
, (1.9)
то при переходе с n-й орбиты на k-ю, где n > k, будет излучаться фотон с энергией
nk,
ε
и частотой
nk,
ν . То есть имеем
nkkn
hEE
,
ν
=
−
и
h
EE
kn
nk
−
=ν
,
. (1.10)
Подставляя в (1.10) выражение (1.9) находим
−
ε
=ν
2232
0
42
,
11
8
nkh
emZ
nk
. (1.11)
Введём обозначение
115
32
0
4
H
с1028805,3
8
−
⋅=
ε
=
h
me
R , где
H
R – «постоянная Ридберга» для водорода. Следовательно,
−=ν
22
H,
11
nk
R
nk
. (1.12)
Фиксируя значения k и меняя n, получим набор частот, носящий название «спектральной серии».
Так, при k = 1 и n = 2, 3, 4, … получаем частоты, отвечающие переходу электрона со второго, третьего, четвёртого и
т.д. слоёв орбит на орбиту первого слоя. Фотоны первого слоя имеют энергию от 10,15 эВ и выше – все они лежат в ульт-
–
2 –1 0 +1 +2
H
r
Рис. 1.5

Страницы