ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
115
Поэтому уравнение Шредингера для осциллятора будет выглядеть
следующим образом:
0
2
2
22
22
2
=Ψ
ω
−+
∂
Ψ∂ xm
E
m
x h
. (7.28)
В теории дифференциальных уравнений доказывается, что урав-
нение (7.28) имеет конечные, однозначные и непрерывные решения
при значениях параметра
E
, равных
ν+=ω+= hnnE
n
)2/1()2/1( h
...),3,2,1,0( =n
. (7.29)
На рисунке 7.10 дана схема энергетических уровней гармониче-
ского осциллятора (пунктиром). Для наглядности уровни вписаны в
кривую потенциальной энергии. Однако следует помнить, что в кван-
товой механике полная энергия не может быть представлена в виде
суммы точно определённых энергий
T
и
U
. Уровни энергии гармо-
нического осциллятора являются эквидистантными, т.е. отстоящими
друг от друга на одинаковое расстояние. Наименьшее возможное зна-
чение энергии равно
ν=ω= hE
2
1
2
1
0
h
.
Это значение называется нулевой энергией. Существование нуле-
вой энергии подтверждается экспериментами по изучению рассеяния
света кристаллами при низких температурах.
Рис. 7.10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
