Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

113
Например, для электрона при размерах ямы
1
10
−
=a
м (свободные
электроны в металле)
,эВ10Дж10
1635 −−
⋅≈⋅≈∆ nnT
n
т.е. энергетиче-
ские уровни расположены столь тесно, что спектр практически можно
считать непрерывным. Если же размеры ямы соизмеримы с атомными
)м10(
10−
≈a
, то для электрона
,эВ10Дж10
217
⋅≈⋅≈∆
−
nnT
n
т.е. по-
лучаются явно дискретные значения энергии (линейчатый спектр).
Таким образом, применение уравнения Шредингера к частице в «по-
тенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» приводит к
квантованным значениям энергии, в то время как классическая меха-
ника на энергию этой частицы никаких ограничений не накладывает.
7.7. ПРОХОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦЫ
СКВОЗЬ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР
Качественное различие свойств макроскопических частиц и мик-
рочастиц особенно резко сказывается в поведении их при встрече с
потенциальным барьером. Предположим, что механическая частица
движется в силовом поле, носящем такой характер, что область дви-
жения частицы вдоль оси ox разделена потенциальным барьером.
В случае, изображённом на рис. 7.9, этот потенциальный барьер обу-
словлен тем, что потенциальная энергия равна нулю для всех значений
0
<
x
и
a
x
>
, и имеет постоянное значение
U
для значений коорди-
наты
x
, заключённых в пределах:
.0 ax
≤
≤
Если полная энергия час-
тицы
,UE
<
то, с классической точки зрения, частица может двигать-
ся либо в области I, где
0
<
x
, либо в области III, где
a
x
>
. Проник-
нуть в область барьера II она не может, так как там её кинетическая
энергия
UET
−
=
оказалась бы отрицательной, что невозможно.
Частица, полная энергия которой E меньше «высоты» потенциального
барьера U, не может с классической точки зрения перейти через барьер
из области I в область III.
Не так обстоит дело для микрочастицы, поведение которой выра-
жается уравнением Шредингера. Волновая функция
Ψ
будет в этом
случае отлична от нуля и в области II, благо-
даря чему вероятность проникнуть частице
сквозь барьер окажется отличной от нуля.
Следовательно, микрочастица с энергией,
меньшей высоты барьера, способна пройти
(«просочиться») через барьер. Данное явле-
ние получило название «туннельного эф-
Рис. 7.9

Страницы