ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
112
∫
=
π
a
xdx
a
n
A
0
22
1sin
.
В результате интегрирования получим
aA /2=
, а собственные
функции будут иметь вид
x
a
n
a
x
n
π
=Ψ sin
2
)(
...),3,2,1( =n
. (7.25)
Графики собственных функций (7.25), соответствующие уровням
энергии (7.24) при
,3,2,1
=
n
приведены на рис. 7.8, а. На рисунке 7.8, б
изображена плотность вероятности обнаружения частицы на различ-
ных расстояниях от «стенок ямы», равная
2
)(x
n
Ψ для
2,1
=
n
и 3 . Из
рисунка видно, что, например, в квантовом состоянии с ( 2
=
n ) части-
ца не может находиться в середине «ямы», в то время как одинаково
часто может пребывать в её левой и правой частях. Такое поведение
частицы указывает на то, что представления о траекториях частицы в
квантовой механике несостоятельны.
Из выражения (7.24) вытекает, что энергетический интервал меж-
ду двумя соседними уровнями равен
.)12(
2
2
2222
1
n
ma
n
ma
TTT
nnn
hh
π
≈+
π
=−=∆
+
(7.26)
а) б)
Рис. 7.8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- …
- следующая ›
- последняя »
