Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

27
прямоугольных треугольника, у которых общая высота r
k
является ра-
диусом k-й зоны, выразим её
222
)(
kk
hRRr −−=
(2.2)
и
( )
2
0
2
0
2
2
kk
hrkrr +−
λ
+=
. (2.3)
Решая эти два уравнения, находим h:
2)(2
0
0
0
0
λ
+
=
+
λ
=
rR
r
k
rR
kr
h
. (2.4)
На площади сферического сегмента
S
∆
укладывается k зон, пло-
щадь которых можно определить как разность сегментов, охватываю-
щих k-ю зону и (k – 1)-ю зону, т.е.
λ
+
π
=
λ
+
π−−
λ
+
π=∆−∆=∆
−
0
0
0
0
0
0
1зоны
2
2)1(
2
2
rR
Rr
rR
r
Rk
rR
r
RkSSS
kk
.
Получили, что площади зон (амплитуды колебаний) одинаковы,
не зависят от их расположения и определяются только параметрами
установки и длиной волны
λ
монохроматического света. Следователь-
но, амплитуды колебаний от отдельных зон, доходящих до точки
наблюдения
M
, будут определяться только расстояниями
2
0
λ
+
kr
и
углом
α
между нормалью к фронту и направлением к зоне. При уве-
личении
k
растут
k
r
,
α
и амплитуды будут убывать:
......
13210
>>>>>>>
+kk
AAAAAA
.
В качестве допустимого приближения можно считать, что ампли-
туда колебаний, приходящих от k-й зоны Френеля равна
2
11 +−
+
=
kk
k
AA
A
. (2.5)
Амплитуда суммарного колебания в точке
M
от всех зон с учё-
том их фаз и (2.5)
2
2
...
2
2
2
2
2
2
0
5
44
3
22
1
00 k
M
AA
A
AA
A
AA
A
AA
A ±≈+−++−++−+=
.
Последнее слагаемое можно не учитывать, так как с ростом k, оно
стремится к нулю. Таким образом, амплитуда суммарного колебания в
точке наблюдения равна половине амплитуды колебаний любой зоны.

Страницы