Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

77
5.4. СВЯЗЬ ФОРМУЛЫ ПЛАНКА С ЗАКОНАМИ
ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЁРНОГО ТЕЛА
Формула Планка позволяет объяснить все полученные экспери-
ментально законы излучения абсолютно чёрного тела. На рисунке 5.5
изображена серия кривых E
λ, T
для различных температур. Согласно
(5.15) для каждой длины волны λ с ростом температуры возрастает
лучеиспускательная способность, но в разной степени для разных уча-
стков спектра.
Рассчитаем полную лучеиспускательную способность тела, ин-
тегрируя (5.15) по всем длинам волн:
44
32
45
0
5
2
0
,
15
2
)1(
2 TT
hc
k
e
d
hcdEE
kT
hc
TT
σ=
π
=
−λ
λ
π=λ=
∫∫
∞
λ
∞
λ
. (5.16)
Таким образом, из формулы Планка получили закон Стефана –
Больцмана. Подставляя численные значения универсальных постоян-
ных, получим величину константы в законе Стефана – Больцмана:
8
32
45
1067,5
15
2
−
⋅=
π
=σ
h
c
k
Вт/м
2
⋅град
4
.
Определим лучеиспускательную способность тела в области ко-
ротких волн, воспользовавшись (5.15). В этом случае можно пренеб-
речь единицей в знаменателе формулы и получить
Рис. 5.5

Страницы