Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 76 стр.

UptoLike

Рубрика: 

76
4
,
2
λ
π
=
λ
ckT
E
T
. (5.12)
Формула Рэлея давала хорошие совпадения в области длинных
волн, но приводила к абсурдному результату при определении полной
лучеиспускательной способности. Интегрируя (5.12) по λ, получаем
,2
0
4
0
,
=
λ
λ
π=λ=
λ
d
ckTdEE
TT
(5.13)
т.е. полная лучеиспускательная способность должна быть бесконечно
большой.
Все эти затруднения, получившие в науке образное наименование
«ультрафиолетовой катастрофы», указывали на наличие в теории
каких-то коренных дефектов. Электромагнитная теория света станови-
лась неприменимой для объяснения коротковолнового излучения.
Её положения должны быть пересмотрены.
Этот пересмотр был произведён М. Планком. В 1900 г. Планк по-
казал, что правильное выражение для E
λ, T
можно получить, лишь
предположив, что излучение испускается телами не непрерывно, но в
виде отдельных порций. Энергия каждой такой порции кванта излу-
чения пропорциональна его частоте:
λ
=ν=ε
hc
h
, (5.14)
где h = 6,610
–34
Джс постоянная Планка, одинаковая по всему
спектру.
Предположение Планка находится в резком противоречии с зако-
нами классической физики. В ней все величины энергия, импульс,
действие могут иметь произвольные значения, меняться плавно, не-
прерывно.
Исходя из предположения о дискретности испускаемого излуче-
ния и пользуясь статистическими методами, Планк теоретически
вывел выражение для E
λ, T
, полностью совпадающее с опытом:
1
12
5
2
,
λ
π
=
λ
λ
kT
hc
T
e
hc
E
. (5.15)
Это выражение носит название формулы Планка для лучеиспус-
кательной способности абсолютно чёрного тела.