Физика. Волновая и квантовая оптика. Барсуков В.И - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

75
Закон Стефана–Больцмана связывает энергию излучения с абсо-
лютной температурой тела. Интегральная энергетическая свети-
мость (лучеиспускательная способность) абсолютно чёрного тела
возрастает пропорционально четвёртой степени температуры
4
э
TER
T
σ==
или
4
0
,
TdeE
TT
σ=λ=
∫
∞
λ
, (5.8)
где σ = 5,67⋅10
–8
Вт/м
2
⋅град
4
– постоянная Стефана – Больцмана.
Первый закон Вина (закон смещения) касается положения макси-
мума кривых распределения E
λ, T
= f
(λ). Длина волны λ
max
, на которую
приходится максимум излучательной способности E
λ, T
, меняется
обратно абсолютной температуре
TC /
max
′
=λ
, (5.9)
где C′ = 2,89⋅10
–3
Вт/м⋅град – первая постоянная Вина.
Второй закон Вина выражает зависимость плотности энергии из-
лучения от температуры. Максимальная излучательная способность
абсолютно чёрного тела возрастает пропорционально пятой степени
температуры
,
5max
max
TC
V
W
r
′′
==
λ
(5.10)
где C″ = 1,3⋅10
–5
Вт/м
3
⋅град
5
– вторая постоянная Вина.
Постоянные Вина C′ и C″ не могли быть определены термодина-
мическими методами, они найдены экспериментально.
Для вывода формулы E
λ, T
= f
(λ, T) было сделано много попыток.
Так, в 1887 г. В.А. Михельсон, применяя методы статистической фи-
зики, получил формулу, которая в общих чертах отвечала эксперимен-
тальной кривой E
λ, T
, но не совпадала с ней.
Вин предложил интерполяционную формулу вида
,
5
,
T
T
eE
λ
β
−
λ
λ
α
=
(5.11)
которая при должном выборе постоянных α и β приводила к хорошему
совпадению в области коротких волн, но давала преуменьшенные зна-
чения в области больших λ.
Более строгая попытка теоретического вывода E
λ, T
была сделана
Рэлеем. Он исходил из рассмотрения стоячих электромагнитных волн
в замкнутой полости и получил выражение

Страницы