Электромагнетизм. Постоянный ток и его законы. Магнитное поле в вакууме и в веществе. Барсуков В.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

13. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ТОКОВ
Рассмотрим взаимодействие двух элементарных зарядов
dq и qd
′
, движущихся со скоростями
υ
r
и
υ
′
r
(рис. 14), при
этом вектор скорости
P⊂υ
r
, а вектор скорости υ
′
r
пересекает плоскость
P
.
Электрическая сила, с которой взаимодействуют эти заряды, определяется по формуле
r
r
qdqd
Fd
r
r
3
0
электр
4
1
′
πε
=
. (13.1)
Магнитная сила, действующая со стороны заряда
dq
на заряд qd
′
, определяется по формуле
[]
[
]
,
3
магн
r
rdqqd
kFd
r
r
r
r
υυ
′′
=
′
(13.2)
где
k – коэффициент, зависящий от выбора системы единиц. Из опыта установлено, что
7
10
−
=k Гн/м (Н/м
3
), а из соображе-
ний рационализации, в системе СИ
π
µ
=
4
0
k . Тогда (13.2) примет вид
[]
[
]
,
4
3
0
магн
r
rdqqd
Fd
r
r
r
r
υυ
′′
π
µ
=
′
(13.3)
где
−
µ
0
магнитная проницаемость вакуума, равная
7
1044
−
π=πk Гн/м.
Направление силы
магн
Fd
′
r
определяется следующим образом:
1. Определяется направление "внутреннего векторного произведения"
[
]
rdq
r
r
.
2. Определяется направление "внешнего векторного произведения"
магн
Fd
′
r
.
Из рис. 14 видно, что под действием магнитных сил движущиеся одноименные заряды сближаются.
На практике чаще имеют дело не с точечными зарядами, а с их совокупностью –
токами.
Выделим в проводнике (рис. 15) элементарные объемы
SdldV
=
и ldSVd
′
′
=
′
,
где
ld
r
и ld
′
r
совпадают с направлениями токов
I
и .I
′
Тогда величина
lId
r
называется элементарным током.
Покажем, что
lIddq
r
r
=υ .
.lIddljSSdlnenedVdq
n
r
r
r
r
==υ=υ=υ
Точно так же и
.ldIqd
′′
=υ
′′
r
Тогда будем иметь
Рис. 14
Рис. 13
Рис. 12
С
С
Ю
Ю
Рис. 15

Страницы