ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
[
]
[
]
,
4
3
0
магн
r
rlIdldI
Fd
r
r
r
r
′′
π
µ
=
′
(13.4)
Выражение (13.4) получило название
формулы Неймана или закона взаимодействия элементарных токов. Численное
значение силы имеет вид
2
0
магн
4
r
SinldIIdlSin
Fd
α
′′′
α
π
µ
=
′
. (13.5)
При этом
0
магн
=
′
Fd при 0=α или π=α (когда векторы lId
r
и
r
r
направлены вдоль одной прямой в одну или проти-
воположные стороны), при
0=α
′
или π=α
′
(вектор ldI
r
′′
перпендикулярен к плоскости, в которой лежат векторы lId
r
и
r
r
).
14. ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Часть закона (13.4) взаимодействия элементарных токов
[
]
3
0
4
r
rlId
r
r
π
µ
зависит только от элементарного тока lId
r
и поло-
жения точки, в которой находится другой элемент
ldI
′′
. Следовательно, это выражение может служить характеристикой
магнитного поля, созданного элементарным током
lId
r
. Оно называется индукцией магнитного поля
[
]
.
4
3
0
r
rlId
Bd
r
r
r
π
µ
= (14.1)
Вектор
Bd
r
перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы lId
r
и
r
r
. Для вектора индукции справедлив принцип
суперпозиции
∫
= BdB
r
r
.
Введя вектор магнитной индукции в закон взаимодействия элементарных токов, получим закон Ампера, определяющий
силу, действующую на элементарный ток
ldI
′′
со стороны магнитного поля элементарного тока lId
r
[
]
BldIFd
r
r
r
′′
=
′
магн
. (14.2)
Модуль этой силы равен
,
магн
α
′
′
=
′
BSinldIFd (14.3)
где
α – угол между ldI
′′
и
B
r
.
Индукция магнитного поля – физическая векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на
движущиеся в нем электрические заряды и численно равная величине силы, с которой магнитное поле действует в данной
точке на единичный элемент тока, расположенный перпендикулярно полю.
Графически магнитное поле изображается с помощью силовых линий вектора
B
r
(рис. 16).
Силовые линии вектора индукции
B
r
замкнуты вокруг тока. Если вектор B
r
везде оди-
наков по направлению и численно, то поле считается однородным.
Единицей измерения индукции магнитного поля является Тесла.
Тесла – индукция однородного поля, в котором на элемент тока – 1 Ам, расположен-
ный перпендикулярно полю, действует сила 1 Н
Ам1
Н1
Тл1 =
.
15. ЗАКОН БИО–САВАРА–ЛАПЛАСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
ДЛЯ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Этот закон вытекает из закона взаимодействия элементарных токов и принципа суперпозиции полей. Он позволяет най-
ти индукцию поля как отдельных элементов тока (рис. 17) (дифференциальная запись закона), так и токов, текущих в про-
водниках конечных размеров (интегральная запись). Так как
[
]
3
0
4
r
rlId
Bd
r
r
r
π
µ
=
, то его модуль
2
0
sin
4
r
Idl
dB
α
π
µ
= – дифференциальная запись.
Для проводника конечной длины
L интегральная запись закона будет иметь вид
[
]
∫
π
µ
=
L
r
rlId
B
3
0
4
r
r
r
.
Рассмотрим примеры применения закона Био–Савара–Лапласа для расчета полей провод-
ников с током.
1.
Магнитное поле прямого проводника с током (рис. 18).
Рис. 16
Рис. 17
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
