ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Магнетик называется изотропным, если его магнитные свойства одинаковы по всем направлениям.
Теория и опыт показывают, что в однородной, изотропной неферромагнитной среде, в не очень сильных полях и при не
очень высоких частотах изменения внешнего поля
0
B
r
имеет место соотношение
=J
r
χ
0
0
µ
B
r
, (26.2)
где χ – безразмерный коэффициент, зависящий от природы вещества и называемый магнитной восприимчивостью;
0
0
µ
B
r
и J
r
по размерности одинаковы
.А/м
м
Ам
А/м;
Н/А
Н/Ам
3
2
2
0
0
====
µ
J
B
Между магнитной индукцией поля микротоков
B
′
r
и вектором намагниченности J
r
существует связь. Установим ее.
В магнитное поле с индукцией
0
B
r
внесем металлический стержень, все его микротоки установятся перпендикулярно
J
r
. Рассмотрим поперечное сечение цилиндра (рис. 39).
Смежные микротоки компенсируются. Не компенсируются только микротоки во внешнем слое (10
–10
м).
Эти токи дают результирующий поверхностный ток, который и создает поле
B
′
r
. Оно подобно полю соленоида
,
микро0
IB µ=
′
где
микро
I – поверхностный ток, приходящийся на единицу длины, или поверхностная плотность тока (для соленоида
l
NI
B
0
µ
=
).
Микроток i, приходящийся на отрезок dl цилиндра, равен dlIi
микро
= , его магнитный
момент
dldSIiSp
m микро
==
, где
−
dS сечение стержня. Поделив магнитный момент на
элементарный объем
dldSdV
=
, получим магнитный момент единицы объема, т.е. намаг-
ниченность
микро
микро
IJ
dldS
dldSI
==
,
тогда
JB
r
r
0
µ=
′
, (26.3)
т.е. векторы
B
′
r
и J
r
совпадают. Учитывая, что =J
r
χ
0
0
µ
B
r
(26.2), получим
=
′
B
r
χ
0
B
r
, и полное поле в веществе станет рав-
ным
+=
′
+=
00
BBBB
r
r
v
r
χ
0
B
r
+
=
1( χ)
00
BB
r
r
µ= , (26.4)
где
−µ относительная магнитная проницаемость вещества. Она показывает, во сколько раз изменяется поле в веществе, по
сравнению с вакуумом
./
0
BB=µ
27. ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА ДЛЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В ВЕЩЕСТВЕ
Установлено, что магнитное поле создается любыми токами, как макроскопическими, так и микротоками. Следователь-
но, выражение (16.1) примет вид
∑
∑
∫
µ+µ=
микро0пров0
iIldB
L
r
r
. (27.1)
Между вектором намагничения
J
r
и микротоками
микро
i существует связь. Проведем внутри материала проводника
замкнутый контур
L (рис. 40) и подсчитаем число микротоков, нанизанных на элемент контура dl. Нанизываться будут те
токи, центры которых лежат внутри наклонного цилиндра с площадью основания
dS и длиной dl.
При концентрации микротоков
n их полное число в цилиндре
α
=
cosndSdlndV ,
где
α – угол между dl и J
r
. Суммарный ток будет равен
αcos
микро
ndSdli
. Учитывая, что
по определению
JpdSni
m
==
микро
есть вектор намагничения, получаем, что суммарный микроток, связанный с элементом
dl контура обхода, равен
ldJJdlndSdli
r
r
=α=α coscos
микро
,
т.е. полный микроток, охватываемый контуром
L, будет
∫
∑
=
L
ldJi
r
r
микро
и тогда (27.1)
примет вид
Рис. 39
Риc. 40
