Теория строения материалов (Ч.I). Материаловедение и технология конструкционных материалов (Ч.I). Барсуков В.Н. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

тора, где φ = 0, по часовой стрелке, а угол ρ — от центра проекций, где ρ = 0,
в радиальном направлении.
Решение. 1) Наложить кальку на сетку Вульфа, по окружности круга
проекций от горизонтальной черточки, соответствующей φ = 0, по часовой
стрелке отсчитать заданный угол φ и отметить его точкой на окружности.
2) Вращением кальки вокруг центра
проекций совместить эту точку с
концом ближайшего диаметра сетки.
3) По этому диаметру от крестовидной отметки центра проекций, соот-
ветствующей ρ = 0, отсчитать заданный угол ρ и поставить точку. Она и бу-
дет стереографической проекцией направления, заданного сферическими ко-
ординатами φ и ρ.
Задача 2. Провести дугу большого круга через две точки, нанесенные
на круг проекций при решении задачи 1.
Решение. 1) Наложить кальку на сетку Вульфа и вращением кальки во-
круг центра проекций добиться того, чтобы обе заданные точки оказались на
одном из вспомогательных меридианов сетки.
2) Провести этот меридиан — дугу большого круга на кальке каранда-
шом и возвратить кальку в исходное положение.
Если заданные точки — стереографические проекции направлений, то
проведенная дуга является стереографической проекцией плоскости, в кото-
рой лежат эти направления.
Задача 3. Измерить угловое расстояние между двумя точками, нане-
сенными при решении задачи 1.
Угловые расстояния на сетке Вульфа измеряются по дугам больших
кругов, т.е. по ее вспомогательным меридианам или экватору
.
Решение. 1) Наложить кальку на сетку Вульфа и вращением кальки во-
круг центра проекций вывести обе заданные точки на один из вспомогатель-
ных меридианов (или на экватор) сетки.
2) По этому меридиану (или экватору) отсчитать угол между заданны-
ми точками.
Если заданные точки являются стереографическими проекциями на-
правлений или гномостереографическими проекциями плоскостей
, то най-
денный угол соответствует углу между этими направлениями или плоскостя-
ми.
Задача 4. Найти полюс проведенной в задаче 2 дуги большого круга
(т.е. точку, отстоящую от всех точек дуги на 90°).
Решение. 1) Наложить кальку на сетку Вульфа и вращением кальки во-
круг центра проекций совместить заданную дугу большого круга с
одним из
вспомогательных меридианов сетки.
2) От точки пересечения этой дуги с экватором сетки вдоль последнего
по направлению к центру проекций отсчитать 90° и поставить точку.
Эта точка — полюс заданной дуги большого круга.
14

Страницы