Транспортная задача линейного программирования. Бартеньев А.П - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

12
Рассчитаем объем перевозок в тоннокилометрах:
Z=450*3+550*1+400*2+450*2+650*4+640*1+280*1=7120
Как видим, объем грузоперевозок значительно меньше, чем в
опорном плане, составленном методом северо-западного угла.
Проверив опорный вариант плана на оптимальность, нахо-
дим, что условие оптимальности не выполняется для клетки К
21
(l
21
= 4-0-6= -2). Построив для этой клетки замкнутый маршрут и
перераспределив грузоперевозки, получаем следующий вариант
(табл.8).
Таблица 8 – Второй вариант плана
Поля
Навозохранилища
В
1
β
1
=4
В
2
β
2
=2
В
3
β
3
=2
В
4
β
4
=2
В
5
β
5
=4
Наличие
навоза
А
1
α
1
= -3
3 2 5 3
1
1000
1000
А
2
α
2
= 0
4
450
6
2
400
2
450
4
200
1500
А
3
α
3
= -1
5
1
640
1
280
6 3
920
Потребность полей
в навозе
450
640
680
450
1200
3420
Для всех незанятых клеток выполняется условие
с
ij
-(α
i
-β
j
) ≥ 0. получен оптимальный план уже во второй таблице.
Z
min
=1000*1+450*4+400*2+450*2+200*4+640*1+280*1=6220.
Открытая модель транспортной задачи
Как было отмечено выше, открытая модель транспортной за-
дачи всегда приводится к закрытой путем введения фиктивного
поставщика или фиктивного потребителя. При этом следует
иметь ввиду, что при построении первоначального опорного пла-
на методом наименьшей оценки необходимо наименьшую из них
выбирать только среди оценок реальных поставщиков и потреби-
телей, а распределять запасы фиктивного поставщика или удов-
летворять потребности фиктивного потребителя следует в по-
следнюю очередь.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
             Рассчитаем объем перевозок в тоннокилометрах:
             Z=450*3+550*1+400*2+450*2+650*4+640*1+280*1=7120
             Как видим, объем грузоперевозок значительно меньше, чем в
         опорном плане, составленном методом северо-западного угла.
             Проверив опорный вариант плана на оптимальность, нахо-
         дим, что условие оптимальности не выполняется для клетки К21(l
         21= 4-0-6= -2). Построив для этой клетки замкнутый маршрут и
         перераспределив грузоперевозки, получаем следующий вариант
         (табл.8).
         Таблица 8 – Второй вариант плана

                                                       Поля
               Навозохранилища
                                      В1      В2      В3      В4       В5      Наличие
                                      β1=4    β2=2    β3=2    β4=2     β5=4     навоза
                                                                          1
                                        3        2       5       3
               А1         α1= -3                                                1000
                                                                        1000
                                        4                2       2       4
                                                 6
                А2        α2= 0        450              400     450     200     1500
                                                 1       1
                                        5                        6       3
               А3         α3= -1                                                 920
                                               640      280
              Потребность полей
                   в навозе            450     640      680     450     1200    3420


              Для всех незанятых клеток выполняется условие
         сij-(αi-β j) ≥ 0. получен оптимальный план уже во второй таблице.
            Zmin=1000*1+450*4+400*2+450*2+200*4+640*1+280*1=6220.

                   Открытая модель транспортной задачи
             Как было отмечено выше, открытая модель транспортной за-
         дачи всегда приводится к закрытой путем введения фиктивного
         поставщика или фиктивного потребителя. При этом следует
         иметь ввиду, что при построении первоначального опорного пла-
         на методом наименьшей оценки необходимо наименьшую из них
         выбирать только среди оценок реальных поставщиков и потреби-
         телей, а распределять запасы фиктивного поставщика или удов-
         летворять потребности фиктивного потребителя следует в по-
         следнюю очередь.



         12

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы