Транспортная задача линейного программирования. Бартеньев А.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

14
Проверив план на оптимальность, находим, что условие оп-
тимальности не выполняется для клеток К
12
, К
42
, и К
52
. Самой
«плохой» из них является клетка К
42
, для которой строим замкну-
тый маршрут и перераспределяем поставки. Получаем следую-
щий вариант плана (табл.10).
Таблица 10 – Второй вариант плана
Сушильные агрегаты
Поля
В
1
β
1
=1
В
2
β
2
=4
В
3
β
3
=3
В
4
β
4
=0
Наличие
зерна
А
1
α
1
= 0
1
180
5 3
0
10
190
А
2
α
2
= 0
7
4
220
6 0
220
А
3
α
3
= 0
5 10 4
0
140
140
А
4
α
4
= 0
4
4
20
3
180
0
50
250
А
5
α
5
= -2
5 4
1
200
0
200
Потребность агрегатов в
зерне
180 240 380 200 1000
Проверив второй вариант плана на оптимальность, видим,
что условие оптимальности выполняется для всех незанятых кле-
ток. Получен оптимальный план. Минимальный объем грузопе-
ревозок в тонно-километрах составляет:
Z=180*1+220*4+20*4+180*3+200*1=1880.
Минимальный объем грузоперевозок, может быть, достигнут,
если к первому агрегату 180т зерна будет доставлено с первого
поля, ко втором агрегату – 220т со второго поля и 20т с четверто-
го поля, к третьему агрегату – 180т с четвертого поля и 200т с пя-
того поля. Оставшиеся нераспределенными по сушильным агре-
гатам 10т зерна с первого поля, 140т с третьего поля и 50т с чет-
вертого поля будут вывезены в другие места(на ток, зерносклад и
т.п.).
В заключение обратим внимание на то, что при построении
опорного плана иногда не выдерживается условие по количеству
занятых клеток(m+n-1). Если не хватает одной занятой клетки и
получен так называемый вырожденный опорный план, для устра-
нения вырожденности следует дополнить количество занятых
клеток до(m+n-1), введя нулевую перевозку. Клетки, в которые
вводят нулевые перевозки, называют фиктивно занятыми.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
            Проверив план на оптимальность, находим, что условие оп-
         тимальности не выполняется для клеток К12, К42, и К52. Самой
         «плохой» из них является клетка К42, для которой строим замкну-
         тый маршрут и перераспределяем поставки. Получаем следую-
         щий вариант плана (табл.10).
         Таблица 10 – Второй вариант плана
                                                Сушильные агрегаты
                   Поля            В1          В2        В3        В4           Наличие
                                   β1=1        β2=4      β3=3      β4=0          зерна
                                       1                                  0
                                                   5         3
              А1          α1= 0       180                                 10      190
                                                   4
              А2          α2= 0        7                     6             0
                                                  220                             220
                                                                           0
              А3       α3= 0           5          10         4
                                                                          140     140
              А4           α4= 0                  4          3             0
                                       4
                                                  20        180            50     250
                                                             1
              А5          α5= -2       5           4                       0
                                                            200                   200
         Потребность агрегатов в
                                      180         240       380           200    1000
                 зерне
              Проверив второй вариант плана на оптимальность, видим,
         что условие оптимальности выполняется для всех незанятых кле-
         ток. Получен оптимальный план. Минимальный объем грузопе-
         ревозок в тонно-километрах составляет:
              Z=180*1+220*4+20*4+180*3+200*1=1880.
              Минимальный объем грузоперевозок, может быть, достигнут,
         если к первому агрегату 180т зерна будет доставлено с первого
         поля, ко втором агрегату – 220т со второго поля и 20т с четверто-
         го поля, к третьему агрегату – 180т с четвертого поля и 200т с пя-
         того поля. Оставшиеся нераспределенными по сушильным агре-
         гатам 10т зерна с первого поля, 140т с третьего поля и 50т с чет-
         вертого поля будут вывезены в другие места(на ток, зерносклад и
         т.п.).
              В заключение обратим внимание на то, что при построении
         опорного плана иногда не выдерживается условие по количеству
         занятых клеток(m+n-1). Если не хватает одной занятой клетки и
         получен так называемый вырожденный опорный план, для устра-
         нения вырожденности следует дополнить количество занятых
         клеток до(m+n-1), введя нулевую перевозку. Клетки, в которые
         вводят нулевые перевозки, называют фиктивно занятыми.

         14

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы