Транспортная задача линейного программирования. Бартеньев А.П - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

13
Пример. В хозяйстве во время уборки требуется перевезти
зерно с пяти полей на три сушильно-сортировальных агрегата. С
первого поля необходимо вывезти 190т зерна, со второго - 220т, с
третьего – 140т, с четвертого – 250т, с пятого – 200т, всего –
1000т. Производительность первого сушильного агрегата – 180т,
второго – 240т, третьего – 380т, всего они могут пропустить 800т
зерна.
В данной задаче зерна имеется на 200т больше, чем могут его
переработать сушильные агрегаты. Введем еще один четвертый
сушильно-сортировальный агрегат, то есть, так называемого фик-
тивного потребителя. Расстояния с полей до фиктивного агрегата
примем равными нулю. В клетках четвертого столбца запишем
нулевые оценки. Удовлетворять потребности фиктивного агрега-
та будем в последнюю очередь.
Первоначальный опорный вариант плана построим методом
наименьшей оценки. Просматриваем первый столбец и видим,
что самое короткое расстояние до первого агрегата – 1км от пер-
вого поля. В клетку К
11
запишем необходимые первому агрегату
180т зерна. Во втором столбце в клетку К
22
занесем 220т, в треть-
ем столбце запишем в клетку К
53
200т и в клетку К
43
180т. Не-
достающие второму агрегату 20т зерна запишем в клетку К
32
. Все
нераспределенное зерно отправим фиктивному агрегату, записав
в клетку К
14
10т, в клетку К
34
120т и в клетку К
44
70т. В резуль-
тате проделанных операций получен опорный вариант плана
(табл.9).
Таблица 9 – Опорный вариант плана
Сушильные агрегаты
Поля
В
1
β
1
=1
В
2
β
2
=10
В
3
β
3
=3
В
4
β
4
=0
Наличие
зерна
А
1
α
1
= 0
1
180
5 3
0
10
190
А
2
α
2
= -6
7
4
220
6
0
450
220
А
3
α
3
= 0
5
10
- 20
4
0
120 +
140
А
4
α
4
= 0
4
4
+
3
180
0
70 -
250
А
5
α
5
= -2
5
4
1
200
0
200
Потребность
агрегатов в зерне
180 240 380 200 1000
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
             Пример. В хозяйстве во время уборки требуется перевезти
         зерно с пяти полей на три сушильно-сортировальных агрегата. С
         первого поля необходимо вывезти 190т зерна, со второго - 220т, с
         третьего – 140т, с четвертого – 250т, с пятого – 200т, всего –
         1000т. Производительность первого сушильного агрегата – 180т,
         второго – 240т, третьего – 380т, всего они могут пропустить 800т
         зерна.
             В данной задаче зерна имеется на 200т больше, чем могут его
         переработать сушильные агрегаты. Введем еще один четвертый
         сушильно-сортировальный агрегат, то есть, так называемого фик-
         тивного потребителя. Расстояния с полей до фиктивного агрегата
         примем равными нулю. В клетках четвертого столбца запишем
         нулевые оценки. Удовлетворять потребности фиктивного агрега-
         та будем в последнюю очередь.
             Первоначальный опорный вариант плана построим методом
         наименьшей оценки. Просматриваем первый столбец и видим,
         что самое короткое расстояние до первого агрегата – 1км от пер-
         вого поля. В клетку К11 запишем необходимые первому агрегату
         180т зерна. Во втором столбце в клетку К22 занесем 220т, в треть-
         ем столбце запишем в клетку К53 200т и в клетку К43 180т. Не-
         достающие второму агрегату 20т зерна запишем в клетку К32. Все
         нераспределенное зерно отправим фиктивному агрегату, записав
         в клетку К14 10т, в клетку К34 120т и в клетку К44 70т. В резуль-
         тате проделанных операций получен опорный вариант плана
         (табл.9).
         Таблица 9 – Опорный вариант плана
                                                Сушильные агрегаты
                  Поля             В1          В2        В3        В4           Наличие
                                   β1=1        β2=10     β3=3      β4=0          зерна
                                       1                                 0
                                                   5         3
             А1          α1= 0        180                                10       190
                                                    4                    0
             А2        α2= -6          7                     6
                                                  220                   450       220
             А3        α3= 0           5           10        4           0
                                                  - 20                 120 +      140
             А4        α4= 0           4            4        3           0
                                                    +       180         70 -      250
                                       5            4        1           0
           А5         α5= -2
                                                            200                   200
               Потребность
                                      180         240       380           200    1000
             агрегатов в зерне


                                                                                        13

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы