Теория вероятностей. Барышева В.К - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

X Y
f
1
(x) = 5
−x
ln 5 > 0
f
2
(y) = 5
−y
ln 5 > 0.
F
1
(x) · F
2
(y) =
1 − 5
−x
1 − 5
−y
= 1 − 5
−x
− 5
−y
+ 5
−x−y
= F (x, y) ,
X Y
f(x, y) =
F
00
xy
(x, y) :
f(x, y) = F
00
xy
(x, y) =
(
5
−x−y
ln
2
5 x ≥ 0, y ≥ 0
0, x < 0 y < 0
f(2, 1) = 5
−3
ln
2
5.
y
Z
0
x
Z
0
5
−u−v
ln
2
dudv =
y
Z
0
5
−v
ln 5 dv ·
x
Z
0
5
−u
ln 5 du
= (1 − 5
−y
)(1 − 5
−x
) = 1 − 5
−x
− 5
−y
+ 5
−x−y
P (1 6 X 6 2, 1 6 Y 6 2) = [F (1, 1) + F (2, 2)] − [F (1, 2) − F (2, 1)] =
=
1 −
1
5
−
1
5
−
1
5 · 5
+
1 −
1
25
−
1
25
+
1
625
−
−
1 −
1
5
−
1
5
+
1
125
−
1 −
1
25
−
1
5
+
1
125
=
16
625
N

Страницы