Теория вероятностей. Барышева В.К - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

M[V ] = −1 · 0, 02 + 0 · 0, 09 + 1 · 0, 21 + 2 · 0, 32 + 3 · 0, 27 + 4 · 0, 09 = 2
M
V
2
= 1 · 0, 02 + 1 · 0, 21 + 4 · 0, 32 + 9 · 0, 27 + 16 · 0, 09 = 5, 38
D[V ] = M
V
2
− M
2
[V ] = 1, 38
σ[V ] = 1, 1747
W
1
= 2X −2 0 2
P 0.2 0.5 0.3
W
2
= 3Y 0 3 6 9
P 0.1 0.2 0.4 0.3
W
1
= 2X W
2
= 3Y.
W
1
W
2
W = 2X + 3Y.
W −2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11
P
W
0, 02 0, 05 0, 04 0, 03 0, 10 0, 08 0, 06 0, 20 0, 06 0, 12 0, 15 0, 09
M[W ] = 4 · 0, 02 + 1 · 0, 04 + 4 · 0, 03 + 9 · 0, 10 + 16 · 0, 08 + 25 · 0, 06+
+36 · 0, 20 + 49 · 0, 06 + +9 · 0, 15 + 11 · 0, 09 = 5, 90
M[2X + 3Y ] = 2M[X] + 3M[Y ] = 2 · 0, 1 + 3 · 1, 9 = 5, 9
M[W
2
] = 4 · 0, 02 + 1 · 0, 04 + 4 · 0, 03 + 9 · 0, 10 + 16 · 0, 08 + 25 · 0, 06+
+36 · 0, 20 + 49 · 0, 06 + +64 · 0, 12 + 81 · 0, 15 + 121 · 0, 09 = 44, 78
D[W ] = M
W
2
− M
2
[W ] = 44, 78 − (5, 9)
2
= 9, 97
D[2X + 3Y ] = 4D[X] + 9D[Y ] = 4 · 0, 49 + 9 · 089 = 9, 97
σ[W ] =
p
D[W ] = 3, 1575
N
F (x, y) =
(
0, x < 0 y < 0,
1 − 5
−x
− 5
−y
+ 5
−x−y
, x ≥ 0, y ≥ 0.

Страницы