Теория вероятностей. Барышева В.К - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

P (X = 3, Y = 5) = 0, 10, P (X = 3) · P (Y = 5) = −0, 27 · 0, 45 = 0, 1215;
P (X = 3, Y = 5) 6= P (X = 3) · P (Y = 5) ,
X Y
M
X
2
= 9 · 0, 27 + 100 · 0, 43 + 144 · 0, 30 = 2, 43 + 43 + 43, 20 = 88, 63,
M
Y
2
= 16 · 0, 55 + 25 · 0, 45 = 8, 80 + 11, 85 = 20, 25.
D[X] = M
X
2
− m
2
x
= 88, 63 − (8, 71)
2
= 12, 7659, σ[X] = 3, 5729,
D[Y ] = M
Y
2
− m
2
y
= 20, 25 − (4, 45)
2
= 0, 2475, σ[Y ] = 0, 4975.
X Y
D[2x + 4y] = 2
2
· d
x
+ 4
2
· d
y
+ 2 · 24cov (X, Y ) =
= 4 · 12, 7659 + 16 · 0, 1475 − 16 · 0, 0195 = 51, 0636 + 3, 9600 − 0, 3120 = 54, 7116.
r
x,y
=
cov (X, Y )
σ
x
· σ
y
=
−0, 0195
3, 5729 · 0, 4975
= −0, 011.
r
x,y
6= 0 X Y N
X
Y :
f (x, y) =
(
1
4
sin x sin y 0 6 x 6 π, 0 6 y 6 π
0
m
x
, m
y
cov (X, Y ) X Y

Страницы