Теория вероятностей. Барышева В.К - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

M[XY ], M[2x + 3y]
D[X], D[Y ], σ[X], σ[Y ]
D[2x − 3y]
H
f
1
(x) =
+∞
Z
−∞
f (x, y) dy =
1
4
π
Z
0
sin x sin ydy =
1
4
sin x · (−cos y)
π
0
=
1
2
sin x,
f
2
(y) =
+∞
Z
−∞
f (x, y) dy =
1
4
π
Z
0
sin x sin ydy =
1
4
sin y · (−cos x)
π
0
=
1
2
sin y
m
x
=
+∞
Z
−∞
x ·f
1
(x) dx =
1
2
π
Z
0
x · sin xdx =
π
2
m
y
=
+∞
Z
−∞
y · f
2
(y) dy =
1
2
π
Z
0
y · sin ydy =
π
2
.
f
1
(x) · f
2
(y) =
1
2
sin x ·
1
2
sin y =
1
4
sin x · sin y = f (x, y) ,
X Y
cov (X, Y ) = 0 X Y
X Y
M[XY ] = M[X] · M[Y ] =
π
2
4
.
M[2X + 3Y ] = 2m
x
+ 3m
y
= 5
π
2
.
M
X
2
=
+∞
Z
−∞
x
2
· f
1
(x) dx =
1
2
π
Z
0
x
2
· sin xdx =
π
2
2
− 2,
M
Y
2
=
+∞
Z
−∞
y
2
· f
2
(y) dy =
1
2
π
Z
0
y
2
· sin ydy =
π
2
2
− 2.

Страницы