Исследование оптических и диффузионных явлений в биотканях при воздействии осмотически активных иммерсионных жидкостей. Башкатов А.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
(
)
(
)
2
01exp
cp
D
HO
VV V t Vt A t
τ
++ = =− − − .
Откуда, с учетом того, что
()
00.t 3
ϕ
=≈ , получим
()
(
)
(
)
(
)
2
0.56 0 1 exp
D
HO
Vt Vt A t
τ
=×=−−− . (43)
Объем, занимаемый внутритканевой жидкостью образца биоткани, с учетом
уравнений (23) и (39), может быть определен как
() ()
()
(
)
() ()
()
()
(
()
)
()
()
.
1
01 0 1exp
0.7 0 1 exp
I
D
D
Vt t Vt
Vt t A t
Vt A t
ϕ
ϕ
τ
=− × =
==×−=−− −
=× =− − −
τ
=
(44)
Объемная доля воды во внутритканевом матриксе, с учетом уравнений (43) и
(44), определяется как
()
()
()
(
)
(
)
(
)
()
()
()
2
2
0.56 0 1 exp
0.7 0 1 exp
D
HO
HO
I
D
Vt A t
Vt
Ct
Vt
Vt A t
τ
τ
×=−− −
==
×=−− −
. (45)
На основании уравнений (41), (42) и (45) мы видим, что оптическое
просветление биоткани определяется скоростью ее дегидратации. Скорость же
дегидратации в свою очередь определяется параметрами
А и
D
τ
. Таким образом,
уравнения (41), (42) и (45) формируют прямую задачу, т.е. зависимость коэффициента
коллимированного пропускания от параметров
А и
D
τ
. Обратной задачей является
восстановление параметров
А и
D
τ
по временной динамике коллимированного
пропускания. Эта задача, как и ранее, решается минимизацией целевой функции:
() ( )
()
(
2
*
1
,,,
DD
t
N
cc
ii
i
)
f
ATAtT
ττ
=
=−
∑
t
)
, (46)
где
– общее количество экспериментальных точек, полученное при регистрации
временной динамики коллимированного пропускания на фиксированной длине волны;
t
N
(
,TA ,
Dc
t
τ
– значение коэффициента пропускания, рассчитанное по формуле (41) в
момент времени
t при заданных значениях А и
D
τ
;
(
)
*
c
Tt – экспериментально
измеренное значение коэффициента пропускания в момент времени
t.
Необходимо отметить, что представленная модель справедлива только в случае,
если осмотически активная жидкость не проникает внутрь образца биоткани, поскольку
в последнем случае будет наблюдаться дополнительное просветление образца,
связанное с замещением внутритканевой жидкости проникающим внутрь биоткани
раствором (см. Раздел 1.4). В случае, если дегидратирующая жидкость проникает в
41

Страницы