Составители:
Рубрика:
() ()
1
1
0
nm
iji
kk
j
k
yAt t
ϕϕ
=
=
j
−
=
∑∑
или
() () ()
()
11
1
1,2,..., ;
mn n
jij jij
kk
jj
k
A
tt yt i mm
ϕϕ ϕ
==
=
==
∑∑ ∑
n<. (П2.6)
Решение этих систем линейных уравнений позволяет однозначно определить
коэффициенты
i
A
разложения
(
)
yft= .
Изложенный способ применения метода наименьших квадратов можно
обобщить и на некоторые случаи нелинейных зависимостей
(
)
12
, , ,...,
m
f
tA A A от
параметров
i
A
. В качестве примера рассмотрим функцию
(
)
(
)
,, expyft t
α
γα γ
==−. (П2.7)
В этом случае целесообразно искать не минимум суммы квадратов отклонений
функций
, а минимум суммы квадратов отклонений логарифмов этих
же функций
()
(
)
2
1
n
ij
j
yyt
=
−
∑
()
(
)
2
1
ln ln exp
n
jj
j
yt
αγ
=
−−
∑
,
что приводит к уравнениям
()
1
1
ln ln 0
n
jj
j
yt
αγ
α
=
−
+=
∑
и
()
1
ln ln 0
n
jj
j
ytt
αγ
=
j
−
+=
∑
,
т.е. к системе уравнений
11
2
11 1
ln ln
ln ln
nn
jj
jj
nn n
j
jj
jj j
tn y
tt t
γα
γα
==
== =
−+=
−+ =
∑∑
∑∑ ∑
j
y
(П2.8)
решение которой дает значение параметров
γ
и ln
α
:
58
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
