Электрохимия полупроводников. Батенков В.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

29
Непосредственно измерить Гальвани-потенциал нельзя, так как при измерениях разно-
сти потенциалов невозможно избежать других фазовых границ. Можно измерить
электрод-
ный потенциал Е, т.е. напряжение электрохимической ячейки, составленной из полупро-
водникового электрода и электрода сравнения:
Е =
ϕ
1,2
+ константа = ϕ
1
+ ϕ
o
+ ψ + константа = ϕ
1,2
+
E
H
0
. (1.8)
Константа в уравнении (1.8) зависит от выбранного электрода сравнения, и абсолютные ее
значения неизвестны. Условно для стандартного водородного электрода (сокращенно СВЭ) она
в виде
E
H
0
принята равной нулю. Относительно СВЭ определяются константы других электро-
дов сравнения и значения электродных потенциалов для иных электродов и окислительно-
восстановительных систем. Хотя абсолютные значения электродных потенциалов неизвестны,
используя относительную шкалу потенциалов, можно определить
изменения потенциала изу-
чаемого электрода в зависимости от различных воздействий, если при этом потенциал электрода
сравнения будет оставаться постоянным или будет изменяться по известному закону.
Распределение Гальвани-потенциала в ОПЗ, слое Гельмгольца, слое Гуи [5].
Для поверхности полупроводника, непосредственно контактирующей с другой фазой
(электролит, металл, газ), вводится величина L
1
* (дебаевская длина), определяющая толщину
ОПЗ в полупроводнике. При малых изменениях потенциала для плоской поверхности доста-
точно легированного полупроводника n-типа приведённая толщина ОПЗ
L
kT
en
RT
FC
oo
n
1
1
2
1
23
10
==
−
εε εε
, (1.9)
где
ε
o
– абсолютная диэлектрическая проницаемость, ε
o
= 8,85⋅10
–12
Ф/м; ε
1
– относительная
диэлектрическая проницаемость полупроводника; k – постоянная Больцмана, k = R/N
A
=
1.381
⋅10
–23
Дж/К; R – газовая постоянная, R = 8.314 Дж/(моль⋅К); N
A
– число Авогадро, N
A
=
6.022
⋅10
23
моль
–1
; F – постоянная Фарадея, F = eN
A
=
9.648⋅10
4
Кл/моль; n – число электро-
нов в 1 см
3
полупроводника; С
n
– концентрация электронов, С
n
= 10
3
n/N
A
, моль/л.
Толщина L
1
по уравнению (1.9) не равна всей действительной толщине ОПЗ, она мень-
ше ее примерно в пять раз. За L
1
условно принимается расстояние от плоской наружной по-
верхности полупроводника до плоскости в ОПЗ, на которой сосредоточен весь избыточный
поверхностный заряд, а напряженность электрического поля
ξ
1
в этой области постоянна.
Это позволяет выразить падение потенциала в ОПЗ простым соотношением
ϕ
1
=
ξ
1
⋅L
1
. (1.10)
Если падение потенциала в ОПЗ равно нулю (
ϕ
1
= 0), то электродный потенциал Е
fb
на-
зывается потенциалом плоских зон (fb – flat border, плоский край), так как в этом случае гра-
ницы энергетических зон полупроводника не искривлены электрическим полем.
Для слоя Гуи L
2
* выражения аналогичны уравнениям (1.8) и (1.10). Так, величина
L
kT
en n
RT
FCC
о
AK
о
AK
2
2
2
2
23
10
=
+
=
+
−
εε εε
() ( )
– (1.11)
приведённая толщина слоя Гуи в 1.1-валентном электролите. Падение потенциала в слое:
ψ =
ξ
2
⋅L
2
. (1.12)
Здесь ε
2
– диэлектрическая проницаемость электролита; n
A
и
n
k
– число анионов и катионов
электролита, см
–3
; С
A
и С
K
– концентрация анионов и катионов, моль/л;
ξ
2
– напряженность
электрического поля в слое Гуи. Остальные объяснения приведены к уравнению (1.9).
В слое Гельмгольца электрическое поле постоянно, как в плоском конденсаторе с рас-
стоянием d
o
между плоскостями. Между ними падение потенциала ϕ
o
составит
ϕ
o
=
ξ
o
⋅d
o
. (1.13)
Согласно уравненям (1.7), (1.10), (1.12), (1.13), Гальвани-потенциал на границе раздела
полупроводник – электролит представляет сумму:
     Непосредственно измерить Гальвани-потенциал нельзя, так как при измерениях разно-
сти потенциалов невозможно избежать других фазовых границ. Можно измерить электрод-
ный потенциал Е, т.е. напряжение электрохимической ячейки, составленной из полупро-
водникового электрода и электрода сравнения:
     Е = ϕ1,2 + константа = ϕ1 + ϕo + ψ + константа = ϕ1,2 + EH0 .                 (1.8)
     Константа в уравнении (1.8) зависит от выбранного электрода сравнения, и абсолютные ее
значения неизвестны. Условно для стандартного водородного электрода (сокращенно СВЭ) она
в виде E H0 принята равной нулю. Относительно СВЭ определяются константы других электро-
дов сравнения и значения электродных потенциалов для иных электродов и окислительно-
восстановительных систем. Хотя абсолютные значения электродных потенциалов неизвестны,
используя относительную шкалу потенциалов, можно определить изменения потенциала изу-
чаемого электрода в зависимости от различных воздействий, если при этом потенциал электрода
сравнения будет оставаться постоянным или будет изменяться по известному закону.
     Распределение Гальвани-потенциала в ОПЗ, слое Гельмгольца, слое Гуи [5].
     Для поверхности полупроводника, непосредственно контактирующей с другой фазой
(электролит, металл, газ), вводится величина L1* (дебаевская длина), определяющая толщину
ОПЗ в полупроводнике. При малых изменениях потенциала для плоской поверхности доста-
точно легированного полупроводника n-типа приведённая толщина ОПЗ
            ε o ε1 kT        ε o ε1 RT
     L1 =               =                    ,                                     (1.9)
              e n 2
                            F 2 10 − 3 C n
где εo – абсолютная диэлектрическая проницаемость, εo = 8,85⋅10–12 Ф/м; ε1 – относительная
диэлектрическая проницаемость полупроводника; k – постоянная Больцмана, k = R/NA =
1.381⋅10–23 Дж/К; R – газовая постоянная, R = 8.314 Дж/(моль⋅К); NA – число Авогадро, NA =
6.022⋅1023 моль–1; F – постоянная Фарадея, F = eNA = 9.648⋅104 Кл/моль; n – число электро-
нов в 1 см3 полупроводника; Сn – концентрация электронов, Сn = 103n/NA, моль/л.
      Толщина L1 по уравнению (1.9) не равна всей действительной толщине ОПЗ, она мень-
ше ее примерно в пять раз. За L1 условно принимается расстояние от плоской наружной по-
верхности полупроводника до плоскости в ОПЗ, на которой сосредоточен весь избыточный
поверхностный заряд, а напряженность электрического поля ξ1 в этой области постоянна.
Это позволяет выразить падение потенциала в ОПЗ простым соотношением
      ϕ1 = ξ 1 ⋅L1.                                                              (1.10)
     Если падение потенциала в ОПЗ равно нулю (ϕ1 = 0), то электродный потенциал Еfb на-
зывается потенциалом плоских зон (fb – flat border, плоский край), так как в этом случае гра-
ницы энергетических зон полупроводника не искривлены электрическим полем.
     Для слоя Гуи L2* выражения аналогичны уравнениям (1.8) и (1.10). Так, величина
                  εоε2 kT                    εоε2 RT
     L2 =                     =                –                               (1.11)
           e ( n A + nK )
              2
                          F 10 −3 ( C A + CK )
                                      2


приведённая толщина слоя Гуи в 1.1-валентном электролите. Падение потенциала в слое:
     ψ = ξ 2 ⋅L2.                                                                (1.12)
Здесь ε2 – диэлектрическая проницаемость электролита; nA и nk – число анионов и катионов
электролита, см–3; СA и СK – концентрация анионов и катионов, моль/л; ξ2 – напряженность
электрического поля в слое Гуи. Остальные объяснения приведены к уравнению (1.9).
     В слое Гельмгольца электрическое поле постоянно, как в плоском конденсаторе с рас-
стоянием do между плоскостями. Между ними падение потенциала ϕo составит
     ϕo = ξo⋅do.                                                                  (1.13)
     Согласно уравненям (1.7), (1.10), (1.12), (1.13), Гальвани-потенциал на границе раздела
полупроводник – электролит представляет сумму:

                                                       29

Страницы