ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
По уравнению (1.64) при анодной поляризации будет увеличиваться положительное
значение перенапряжения. В этом случае в подлогарифмическом отношении числитель бу-
дет близок к 1, потому что ток восстановления окислителя
i
d,Ox
при анодной поляризации бу-
дет близок к нулю или в любом случае он будет значительно меньше предельного тока
i
d,Ox,lim
; знаменатель же с ростом тока окисления восстановителя i
d,R
и приближения его к
предельному току
i
d,R,lim
будет уменьшаться от 1 до 0, и, следовательно, подлогарифмическое
отношение будет изменяться от 1 до бесконечности. При катодной поляризации, наоборот
будет увеличиваться отрицательное значение перенапряжения, так как числитель с ростом
i
d,Ox
будет уменьшаться от 1 до 0, а знаменатель будет близок к 1.
Зависимость диффузионного тока от перенапряжния диффузии можно получить, по-
тенцируя, например, уравнение (1.65) и решая его относительно тока:
i
d,м
= i
d,м,lim
[1 – exp(nη
d,el
F / RT)]. (1.66)
Ток миграции. При отсутствии индифферентного электролита и равных прочих усло-
виях скорость переноса ионов в заряженом слое возрастает в [1+ (
z
K
/z
A
)] раз за счет их ми-
грации в электрическом поле. Для бинарных электролитов (
z
K
= z
A
) скорость переноса ионов
возрастает вдвое по сравнению с одним диффузионным током [2].
1.4.3. Диффузионный ток пазонов в полупроводнике
Носители зарядов в полупроводнике, их концентрация
В отличие от металлов в полупроводниковых электродах торможение электродной ре-
акции может быть связано с ограничениями при переносе носителей тока в электронейтраль-
ной области
L
p
вблизи поверхности полупроводника, которые приводят к появлению диффу-
зионного перенапряжения (см. рис. 1.6). В полупроводнике, как и в ионопроводящем раство-
ре, различают положительно заряженные частицы – пазоны е
+
(дырки) и катионы донорной
примеси D
+
и отрицательно заряженные частицы – электроны е
–
и анионы акцепторной при-
меси А
–
. Однако имеются существенные отличия в доставке участников реакции к фазовой
границе в полупроводнике и растворе. Во-первых, полупроводник – твердая фаза и ионы ле-
гирующих примесей D
+
и А
–
закреплены в узлах кристаллической решетки и непосредствен-
но не участвуют в переносе тока, хотя они влияют на распределение заряда в приповерхно-
стной области полупроводника. Во-вторых, концентрация подвижных носителей зарядов
(электронов и пазонов) значительно меньше концентрации ионов в водных растворах. В за-
висимости от ширины запрещенной зоны и концентрации легирующей примеси в полупро-
воднике эта концентрация лежит обычно в пределах 10
14
…10
17
носителей/см
3
, или 10
–7
…10
–4
моль/л. В-третьих, концентрации электронов и пазонов (дырок) в полупроводнике могут
сильно различаться (на много порядков), хотя в целом в полупроводнике сохраняется элек-
тронейтральность, что можно выразить, используя разные обозначения:
[D
+
] + [e
+
] = [A
–
] + [e
–
], или C
D
+ C
p
= C
A
+ C
n
, или
N
D
+ p = N
A
+ n. (1.67)
Здесь
C
D
и C
A
, C
n
и C
p
– соответственно молярные концентрации ионизированной до-
норной и акцепторной примесей, свободных электронов и пазонов,
C = 10
3
n/6.02⋅10
23
моль/л.
Такие единицы используются в электрохимии.
N
D
и N
A
, n и p – концентрация тех же примесей и
носителей зарядов,
n = 6.02⋅10
23
C
/10
3
частиц/см
3
или см
–3
. Эти единицы используются в физике.
Равенство концентраций только электронов или пазонов собственной концентрации носи-
телей
n = p = n
i
может выполняться лишь в очень чистом, собственном, т.е. нелегированном, не-
компенсированном полупроводнике при
N
D
= N
A
= 0. В донорном полупроводнике, когда зна-
чительна концентрация доноров
N
D
(или C
D
), а N
A
≈ 0, электроны будут основными носителями
тока, а пазоны (дырки) – неосновными:
n » p (или C
n
» C
p
). В акцепторном полупроводнике, на-
оборот, пазоны являются основными носителями тока, а электроны – неосновными:
p » n (или
C
p
» C
n
). Однако во всех в случаях выполняется соотношение типа ионного произведения воды:
C
n
C
p
= (C
i
)
2
или np = (n
i
)
2
, (1.68)
где
С
i
, п
i
– концентрации носителей в собственном полупроводнике в моль/л или в см
–3
.
По уравнению (1.64) при анодной поляризации будет увеличиваться положительное
значение перенапряжения. В этом случае в подлогарифмическом отношении числитель бу-
дет близок к 1, потому что ток восстановления окислителя id,Ox при анодной поляризации бу-
дет близок к нулю или в любом случае он будет значительно меньше предельного тока
id,Ox,lim; знаменатель же с ростом тока окисления восстановителя id,R и приближения его к
предельному току id,R,lim будет уменьшаться от 1 до 0, и, следовательно, подлогарифмическое
отношение будет изменяться от 1 до бесконечности. При катодной поляризации, наоборот
будет увеличиваться отрицательное значение перенапряжения, так как числитель с ростом
id,Ox будет уменьшаться от 1 до 0, а знаменатель будет близок к 1.
Зависимость диффузионного тока от перенапряжния диффузии можно получить, по-
тенцируя, например, уравнение (1.65) и решая его относительно тока:
id,м = id,м,lim[1 exp(nηd,elF / RT)]. (1.66)
Ток миграции. При отсутствии индифферентного электролита и равных прочих усло-
виях скорость переноса ионов в заряженом слое возрастает в [1+ (zK /zA)] раз за счет их ми-
грации в электрическом поле. Для бинарных электролитов (zK = zA) скорость переноса ионов
возрастает вдвое по сравнению с одним диффузионным током [2].
1.4.3. Диффузионный ток пазонов в полупроводнике
Носители зарядов в полупроводнике, их концентрация
В отличие от металлов в полупроводниковых электродах торможение электродной ре-
акции может быть связано с ограничениями при переносе носителей тока в электронейтраль-
ной области Lp вблизи поверхности полупроводника, которые приводят к появлению диффу-
зионного перенапряжения (см. рис. 1.6). В полупроводнике, как и в ионопроводящем раство-
ре, различают положительно заряженные частицы пазоны е+ (дырки) и катионы донорной
примеси D+ и отрицательно заряженные частицы электроны е и анионы акцепторной при-
меси А. Однако имеются существенные отличия в доставке участников реакции к фазовой
границе в полупроводнике и растворе. Во-первых, полупроводник твердая фаза и ионы ле-
гирующих примесей D+ и А закреплены в узлах кристаллической решетки и непосредствен-
но не участвуют в переносе тока, хотя они влияют на распределение заряда в приповерхно-
стной области полупроводника. Во-вторых, концентрация подвижных носителей зарядов
(электронов и пазонов) значительно меньше концентрации ионов в водных растворах. В за-
висимости от ширины запрещенной зоны и концентрации легирующей примеси в полупро-
воднике эта концентрация лежит обычно в пределах 1014 1017 носителей/см3, или 107 104
моль/л. В-третьих, концентрации электронов и пазонов (дырок) в полупроводнике могут
сильно различаться (на много порядков), хотя в целом в полупроводнике сохраняется элек-
тронейтральность, что можно выразить, используя разные обозначения:
[D+] + [e+] = [A] + [e], или CD + Cp = CA + Cn, или ND + p = NA + n. (1.67)
Здесь CD и CA, Cn и Cp соответственно молярные концентрации ионизированной до-
норной и акцепторной примесей, свободных электронов и пазонов, C = 103n/6.02⋅1023 моль/л.
Такие единицы используются в электрохимии. ND и NA, n и p концентрация тех же примесей и
носителей зарядов, n = 6.02⋅1023C /103 частиц/см3 или см3. Эти единицы используются в физике.
Равенство концентраций только электронов или пазонов собственной концентрации носи-
телей n = p = ni может выполняться лишь в очень чистом, собственном, т.е. нелегированном, не-
компенсированном полупроводнике при ND = NA = 0. В донорном полупроводнике, когда зна-
чительна концентрация доноров ND (или CD), а NA ≈ 0, электроны будут основными носителями
тока, а пазоны (дырки) неосновными: n » p (или Cn » Cp). В акцепторном полупроводнике, на-
оборот, пазоны являются основными носителями тока, а электроны неосновными: p » n (или
Cp » Cn). Однако во всех в случаях выполняется соотношение типа ионного произведения воды:
CnCp = (Ci)2 или np = (ni)2, (1.68)
где Сi, пi концентрации носителей в собственном полупроводнике в моль/л или в см3.
45
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
