Эконометрика. Модель парной регрессии. Батуев Э.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Х
1 2 3 4 5 6 7 8
Z
ln 1,4 ln 1,9 ln 2,1 ln 2,5 ln 3,1 ln 3,3 ln 3,7 ln 4,3
0,336 0,641 0,741 0,916 1,131 1,193 1,308 1,458
y
ˆ
1,548 1,800 2,093 2,435 2,832 3,293 3,830 4,454
3) Находим остатки регрессии, т.е. отклонения:
e
1
= y
1
– = 1,4 – 1,548 = –0,148
1
y
ˆ
2
y
ˆ
3
y
ˆ
4
y
ˆ
5
y
ˆ
6
y
ˆ
7
y
ˆ
8
y
ˆ
e
2
= y
2
– = 1,9 –1,800 = 0,1
e
3
= y
3
– = 2,1 –2,093 = 0,007
e
4
= y
4
– = 2,5 – 2,435 = 0,065
e
5
= y
5
– = 3,1 –2,832 = 0,268
e
6
= y
6
– = 3,3 – 3,293 = 0,007
e
7
= y
7
– = 3,7 – 3,830 = –0,13
e
8
= y
8
– = 4,3 – 4,454 = –0,154
A
Находим коэффициент аппроксимации :
19
%100
y
ˆ
y
ˆ
y
n
1
A ⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
∑
()
%2,4%100042,0%100
8
342,0
%100034,0033,0002,0094,0026,0003,0055,0095,0
8
1
%100
454,4
154,0
830,3
13,0
293,3
007,0
832,2
268,0
435,2
065,0
093,2
007,0
8,1
1,0
548,1
048,0
8
1
A
=⋅=⋅=
=⋅+++++++=
=⋅
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
++
+++++
−
=
Вывод:
из всех трех моделей, наименьший коэффициент аппроксима-
ции имеет полиномиальная модель, т.е. она наиболее приближена
к нашей эмпирической ломанной. 
 Х           1         2          3           4        5        6        7        8
          ln 1,4       ln 1,9     ln 2,1   ln 2,5   ln 3,1   ln 3,3   ln 3,7   ln 4,3
 Z
          0,336        0,641      0,741    0,916    1,131    1,193    1,308    1,458
  ŷ      1,548        1,800      2,093    2,435    2,832    3,293    3,830    4,454

       3) Находим остатки регрессии, т.е. отклонения:

e 1 = y1 –    ŷ1 = 1,4 – 1,548 = –0,148
e 2 = y2 –    ŷ 2 = 1,9 –1,800 = 0,1
e 3 = y3 –    ŷ 3 = 2,1 –2,093 = 0,007
e 4 = y4 –    ŷ 4 = 2,5 – 2,435 = 0,065
e 5 = y5 –    ŷ 5 = 3,1 –2,832 = 0,268
e6 = y6 –     ŷ6 = 3,3 – 3,293 = 0,007
e7 = y7 –     ŷ7 = 3,7 – 3,830 = –0,13
e8 = y8 –     ŷ 8 = 4,3 – 4,454 = –0,154
       Находим коэффициент аппроксимации A :

       1 ⎛⎜       y − ŷ   ⎞
A=
       n ⎜⎝   ∑     ŷ
                           ⎟ ⋅ 100%
                           ⎟
                           ⎠
       ⎛ − 0 ,048 0 ,1 0 ,007 0 ,065 0 ,268 ⎞
       ⎜          +      +           +       +          +⎟
     1 ⎜ 1,548       1,8 2 ,093 2 ,435 2 ,832 ⎟
A= ⎜                                                      ⎟ ⋅ 100% =
       ⎜ + 0 ,007 + − 0 ,13 + − 0 ,154
     8
                                                          ⎟
       ⎜ 3 ,293 3,830            4 ,454                   ⎟
       ⎝                                                  ⎠
  1
= (0 ,095 + 0 ,055 + 0 ,003 + 0 ,026 + 0 ,094 + 0 ,002 + 0 ,033 + 0 ,034 ) ⋅ 100% =
  8
  0 ,342
=         ⋅ 100% = 0 ,042 ⋅ 100% = 4 ,2%
     8

Вывод: из всех трех моделей, наименьший коэффициент аппроксима-
ции имеет полиномиальная модель, т.е. она наиболее приближена
к нашей эмпирической ломанной.




                                              19

Страницы