Составители:
Рубрика:
Введение
Модель парной регрессии является самой простой и вместе с тем
исключительно важной для понимания предмета эконометрики. В ра-
боте приведены задания, методические указания и примеры решения
задач расчетно-графической работы по данной теме.
Задание
1) По наблюдаемым значениям показателя У для заданных значе-
ний фактора Х методом наименьших квадратов оценить параметры:
1.1. линейной модели y
t
= а + bx
t
+ ε
t
;
1.2. полиномиальной модели y
t
= a + bx
t
+ с + ε
t
;
2
t
x
t
bx+a
1.3. показательной модели y
t
=
e
⋅ε
t
.
2) Построить на одном чертеже эмпирическую ломанную и полу-
ченные линии регрессии.
3) Для каждой модели вычислить среднюю ошибку аппроксима-
ции в %, сравнить их.
4) Найти коэффициент детерминации.
5) Для линейной модели
5.1 найти коэффициент корреляции;
5.2 при уровне надежности γ проверить гипотезы о значимости
параметров регрессии и линейного коэффициента корреляции.
6) Найти прогнозное значение У при среднем значении Х (для ли-
нейной модели). Оценить точность прогноза. Построить доверитель-
ный интервал при заданной надежности γ.
Варианты выдаются преподавателем индивидуально, в противном
случае студент выбирает вариант, номер которого совпадает с послед-
ней цифрой зачетной книжки.
3
Введение
Модель парной регрессии является самой простой и вместе с тем
исключительно важной для понимания предмета эконометрики. В ра-
боте приведены задания, методические указания и примеры решения
задач расчетно-графической работы по данной теме.
Задание
1) По наблюдаемым значениям показателя У для заданных значе-
ний фактора Х методом наименьших квадратов оценить параметры:
1.1. линейной модели yt = а + bxt + εt;
1.2. полиномиальной модели yt = a + bxt + с xt2 + εt;
1.3. показательной модели yt = e a +bx ⋅εt.
t
2) Построить на одном чертеже эмпирическую ломанную и полу-
ченные линии регрессии.
3) Для каждой модели вычислить среднюю ошибку аппроксима-
ции в %, сравнить их.
4) Найти коэффициент детерминации.
5) Для линейной модели
5.1 найти коэффициент корреляции;
5.2 при уровне надежности γ проверить гипотезы о значимости
параметров регрессии и линейного коэффициента корреляции.
6) Найти прогнозное значение У при среднем значении Х (для ли-
нейной модели). Оценить точность прогноза. Построить доверитель-
ный интервал при заданной надежности γ.
Варианты выдаются преподавателем индивидуально, в противном
случае студент выбирает вариант, номер которого совпадает с послед-
ней цифрой зачетной книжки.
3
