Судоводителям о плавучести и остойчивости судна. Байгунусов В.Б. - 38 стр.

  Описанный процесс происходит и при заполнении бортовой цистерны, однако ши-                                           Mв = D*ℓ                                       (8)
рина b с повышением уровня жидкости t увеличивается. Так как b, по формуле             Для дальнейшего понимания остойчивости очень важно найти ответ на вопрос о том,
(20), увеличивает ix в кубе, то следует ожидать, что в такого рода цистернах отрица-   как зависит остойчивость ( Мв) от угла крена θ. Эта связь в формуле (8) не просмат-
тельное влияние свободной поверхности всегда будет превосходить положительное          ривается. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔmGn. Из тригонометрии из-
влияние веса жидкости и остойчивость будет постоянно снижаться по мере заполне-        вестно, что ℓ= h*Sinθ. После подстановки этого выражения в формулу (8) получим
ния цистерны.                                                                                                  Mв = D*h*Sin θ                                          (9)
    а)                                    б)
                                                                                         Эта формула в теории начальной остойчивости является базовой и называется ме-
     h                                           h
                                                                                       тацентрической формулой остойчивости. Таким образом, искомая связь найде-
                                                                                       на: c увеличением угла крена синус угла увеличивается, следовательно, остойчивость
                                                                                       (Мв) тоже увеличивается. Заметим, что эта закономерность справедлива только для
                                                                                       малых углов (до 10°). Для упрощения математических выражений и удобства практи-
                                                                                       ческого использования в качестве измерителя начальной остойчивости принима-
                                                                                       ют метацентрическую высоту h, выраженную в метрах, хотя по физической при-
                                                                                       роде таковым является Mв. Вычислить начальную остойчивость – это значит найти
                                                                                       длину отрезка h, которая легко определяется из геометрии рисунка 4.1.1.:
                                                                                                                       h = r + zc – zg                                (10)
                               t                                           t
                                                                                                            УЧИТЫВАЯ, ЧТО R + ZC = ZM, ТО
Рис. 4.1.6.4. Характер изменения остойчивости по мере заполнения прямостенной (а)
                              и бортовой цистерны (б)                                                                       H = ZM – ZG                             (11)
                                                                               35
                                                                                       где zm - возвышение метацентра над ОП
  Следовательно, у судов, имеющих форму ящика (понтоны, плашкоуты, лихтеры),            Из формулы (11) видно, что при zm < zg, когда метацентр m лежит ниже ЦТ судна,
указанный диапазон углов крена значительно расширяется. У обычных судов при            метацентрическая высота будет отрицательной, т.е. судно будет не остойчиво и оба
углах крена, превышающих 10°, погрешность очень быстро нарастает, и поэтому
нельзя использовать решения, допустимые для малых углов. В связи с изложенным,
теория остойчивости делится на две части : теория начальной остойчивости – ос-         36
тойчивость на малых углах (до 10°) - и теория остойчивости на больших углах
крена. Начальная остойчивость является частным случаем остойчивости на больших         момента Мв и Мкр направлены в одну сторону (см. рис.4.3.б). Отрицательная на-
углах крена. Математический аппарат теории больших наклонений не позволяет с           чальная остойчивость еще не означает, что судно опрокинется, так как оно может
достаточной простотой выявить ряд закономерностей в поведении судна. Это можно         быть достаточно остойчивым на больших углах крена. Рассмотрим процедуру вы-
сделать, лишь прибегнув к теории начальной остойчивости. Таким образом, теория         числения h по этим формулам.
начальной остойчивости является своеобразным “инструментом” для изучения ос-            Как было показано ранее, положение ЦВ зависит от формы корпуса судна. Следова-
тойчивости. Итак, приняв кривую СС1 за дугу окружности, значительно упрощаем           тельно, в формулах (10) и (11) параметры r, zc и zm, связанные с ЦВ, могут быть оп-
дальнейший анализ. Как у всякой дуги окружности, имеется один фиксированный            ределены только с помощью теоретического чертежа, т.е. они уже вычислены проек-
центр, который называют метацентром (см. точку m на рис. 4.1.1). Имеется также         тантом судна, и получить их значения можно из графиков, приведенных в
радиус r (отрезок mC или mC1 ), называемый метацентрическим радиусом. Мета-            “Информации об остойчивости”. Что же касается zg ( координата ЦТ судна), то она
центрический радиус состоит из двух отрезков – mG и GC. Отрезок mG – возвыше-          зависит от загрузки судна и рассчитывается судоводителями в табличной форме (см
ние метацентра над ЦТ судна – называют метацентрической высотой и обозна-              раздел 3.3.).
чают h. Длина отрезка GC, выраженная через координаты ЦТ и ЦВ, равна GC = zg –           Таким образом, расчет начальной остойчивости – это, по существу, совместные
zc. Тогда,                                                                             действия двух сторон - проектанта и судоводителей, так как в метацентрической вы-
                              r = h + zg – zc.                             (7)         соте h заложены два главных фактора: форма корпуса (в r, zc или zm) и загрузка суд-
Восстанавливающий момент равен                                                         на (в zg). В конечном счете, процедура расчета начальной остойчивости сводится к