Сумматоры. Базарова С.Б-М - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

15
Тогда длительность сложения n – разрядных чисел
в схемной реализации сумматора рис. 4 составит
t
сл
= t’
пер
+ t
sm
= (n-1) · t
р
+ t
sm
=
2 · (n-1) · t
зад.лэ
+ 4 · t
зад. лэ
= 2 · (n+1) · t
зад. лэ
.
Таким образом, в многоразрядных параллельных
сумматорах с последовательным переносом время
сложения зависит от разрядности чисел n и схемной
реализации цепи выработки суммы.
В синхронных сумматорах для выполнения
сложения отводится время, длительность которого
определяется максимальной длительностью операции
сложения.
3.2 Многоразрядные параллельные сумматоры с
параллельным переносом
Для уменьшения времени формирования переносов
используются сумматоры с параллельным переносом.
В сумматорах с параллельным переносом введем
функции генерации и передачи переноса. Выражения для
них выведем из анализа функции p
i
(3)
p
i
= a
i
*b
i
v a
i
*p
i-1
v b
i
*p
i-1
= a
i
*b
i
v p
i-1
* (a
i
v b
i
).
Первый конъюнктивный терм в выражении равен
единице, если a
i
= b
i
= 1, тогда перенос из данного
16
разряда генерируется независимо от переноса из
предыдущего разряда в данный. Поэтому функция
генерации переноса g
i
= a
i
* b
i
.
Дизъюнктивный терм в скобках - (a
i
v b
i
)
определяет условия, при которых перенос на выходе
возникает как следствие поступления в данный разряд
входного переноса при единичном значении выражения в
скобках. Терм определяет функцию передатчика переноса.
Таким образом, функция передачи переноса
h
i
= a
i
v b
i
.
С помощью введённых функций определим перенос
p
i
= g
i
v p
i-1
*h
i
.
Согласно этой формуле, для младшего и
последующих разрядов можно записать выражения
p
0
= g
0
v p
вн
*h
0
;
p
1
= g
1
v p
0
*h
1
= g
1
v (g
0
v p
вн
*h
0
)*h
1
=
= g
1
v g
0
*h
1
v p
вн
*h
0
*h
1
;
. . .
p
i
= g
i
v g
i-1
*h
i
v g
i-2
*h
i-1
*h
i
v...v g
0
*h
1
*h
2
*...h
i
v
v p
вн
*h
0
*h
1
*...*h
i
;
. . .
p
n-1
= g
n-1
v g
n-2
*h
n-1
v g
n-3
*h
n-2
*h
n-1
v...v
g
0
*h
1
*h
2
*...*h
n-1
v p
вн
*h
0
*h
1
*...*h
n-1
;
где p
вн
– внешний перенос. 
      Тогда длительность сложения n – разрядных чисел                                    разряда        генерируется       независимо          от    переноса   из
в схемной реализации сумматора рис. 4 составит                                           предыдущего          разряда      в   данный.         Поэтому     функция
                 tс л = t’п е р + ts m = (n-1) · tр + ts m =                             генерации переноса gi = ai * bi .
      2 · (n-1) · tз а д . л э + 4 · tз а д . л э = 2 · (n+1) · tз а д . л э .                     Дизъюнктивный терм в скобках - (ai                        v bi )
      Таким образом, в многоразрядных параллельных                                       определяет условия, при которых перенос на выходе
сумматорах        с     последовательным                  переносом              время   возникает как следствие поступления в данный разряд
сложения зависит от разрядности чисел n и схемной                                        входного переноса при единичном значении выражения в
реализации цепи выработки суммы.                                                         скобках. Терм определяет функцию передатчика переноса.
      В      синхронных             сумматорах             для       выполнения                    Таким образом, функция передачи переноса
сложения       отводится          время,         длительность             которого                                       hi = ai v bi .
определяется          максимальной            длительностью              операции                  С помощью введённых функций определим перенос
сложения.                                                                                                            pi = gi v pi - 1 *hi .
                                                                                                   Согласно       этой      формуле,          для    младшего    и
      3.2 Многоразрядные параллельные сумматоры с                                        последующих разрядов можно записать выражения
                      параллельным переносом                                             p0 = g0    v     pв н *h0 ;
                                                                                         p1 = g1    v     p0 *h1 = g1 v (g0 v pв н *h0 )*h1 =
      Для уменьшения времени формирования переносов                                         = g1   v     g0 *h1 v pв н *h0 *h1 ;
                                                                                               .   .    .
используются сумматоры с параллельным переносом.
      В сумматорах с параллельным переносом введем                                       pi = gi v gi - 1 *hi v gi - 2 *hi - 1 *hi v...v g0 *h1 *h2 *...hi v
                                                                                         v pв н *h0 *h1 *...*hi ;
функции генерации и передачи переноса. Выражения для                                           . . .
них выведем из анализа функции pi (3)
                                                                                         pn - 1 = gn - 1 v gn - 2 *hn - 1 v gn - 3 *hn - 2 *hn - 1 v...v
     pi = ai *bi v ai *pi - 1 v bi *pi - 1 = ai *bi v pi - 1 * (ai v bi ).
                                                                                         g0 *h1 *h2 *...*hn - 1 v pв н *h0 *h1 *...*hn - 1 ;
      Первый конъюнктивный терм в выражении равен
                                                                                         где pв н – внешний перенос.
единице, если          ai = bi = 1, тогда перенос из данного

                                        15                                                                                     16

Страницы