Сумматоры. Базарова С.Б-М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

13
3. Многоразрядные параллельные сумматоры
3.1 Многоразрядные параллельные сумматоры с
последовательным переносом
В параллельном сумматоре с последовательным
переносом при сложении чисел А и В сигналы переносов
распространяются последовательно от младших разрядов к
старшим. На рис. 5 приведена схема многоразрядного
параллельного сумматора с последовательным переносом.
Оценим быстродействие многоразрядного
параллельного сумматора с последовательным переносом.
SM
a0
b0
pвн
pn-2
s0
p0
SM
a1
b1
p0
s1
p1
SM
an-1
bn-1
pn-2
sn-1
pn-1
Рисунок 5 - Многоразрядный параллельный сумматор
с последовательным переносом
Пусть имеется перенос между всеми разрядами
сумматора (например, при сложении чисел А = 11…11 и
14
В = 00…01). Перенос формируется в младшем разряде
сумматора и проходит через все остальные разряды. Время
формирования переноса в старший (n-1) разряд сумматора
t’
пер
составит
t’
пер
= (n-1) · t
p
= 2 · (n-1) · t
зад. лэ
,
где t
р
– время выработки переноса одного разряда,
t
р
= 2 · t
зад. лэ
;
n – число разрядов слагаемых.
Так как имеются две схемные реализации
сумматоров (рис. 2 и рис. 4), то для каждой их них
определим время суммирования n – разрядных чисел.
Для схемы сумматора рис. 2 в старшем разряде
одновременно формируются перенос p
n-1
и сумма s
n-1
за
время t
sm
= t
р
= t
s
= 2 · t
зад.лэ
.
Время сложения n - разрядных чисел в схеме
сумматора рис. 2 составит
t
сл
= t’
пер
+ t
sm
= (n-1) · t
р
+ t
sm
=
= 2 · (n-1) · t
зад. лэ
+ 2 · t
зад. лэ
= 2 · n · t
зад.лэ
.
Для схемы сумматора рис. 4 проведём аналогичный
анализ времени сложения. В старшем разряде сумма s
n-1
будет сформирована вслед за переносом p
n-1
за время
t
sm
= 4 · t
зад. лэ
. 
   3. Многоразрядные параллельные сумматоры                           В = 00…01). Перенос формируется в младшем разряде
     3.1 Многоразрядные параллельные сумматоры с                      сумматора и проходит через все остальные разряды. Время
            последовательным переносом                                формирования переноса в старший (n-1) разряд сумматора
                                                                      t’п е р составит
      В параллельном сумматоре с последовательным
                                                                                            t’п е р = (n-1) · tp = 2 · (n-1) · tз а д . л э ,
переносом при сложении чисел А и В сигналы переносов
                                                                      где tр – время выработки переноса одного разряда,
распространяются последовательно от младших разрядов к
                                                                            tр = 2 · tз а д . л э ;
старшим. На рис. 5 приведена схема многоразрядного
                                                                            n – число разрядов слагаемых.
параллельного сумматора с последовательным переносом.
                                                                                 Так        как       имеются           две       схемные           реализации
      Оценим      быстродействие                    многоразрядного
                                                                      сумматоров (рис. 2 и рис. 4), то для каждой их них
параллельного сумматора с последовательным переносом.
                                                                      определим время суммирования n – разрядных чисел.

                                 SM
                                                                                 Для схемы сумматора рис. 2 в старшем разряде
                           a0         s0
                          b0                                          одновременно формируются перенос pn - 1 и сумма sn - 1 за
                          pвн         p0
                                                                      время ts m = tр = ts = 2 · tз а д . л э .
                           a1    SM
                                      s1                                         Время сложения n - разрядных чисел в схеме
                           b1
                           p0         p1                              сумматора рис. 2 составит
                                             pn-2                                          tс л = t’п е р + ts m = (n-1) · tр + ts m =
                          an-1   SM
                                      sn-1
                                                                                    = 2 · (n-1) · tз а д . л э + 2 · tз а д . л э = 2 · n · tз а д . л э .
                          bn-1                                                   Для схемы сумматора рис. 4 проведём аналогичный
                          pn-2        pn-1
                                                                      анализ времени сложения. В старшем разряде сумма sn - 1
    Рисунок 5 - Многоразрядный параллельный сумматор
            с последовательным переносом                              будет сформирована вслед за переносом                                     pn - 1 за время
                                                                      ts m = 4 · tз а д . л э .
      Пусть имеется перенос между всеми разрядами
сумматора (например, при сложении чисел                А = 11…11 и

                          13                                                                                         14

Страницы