Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

85
Рис. 39. Зависимость плотности числа состояний от энергии
6.4. Виды статистик
Основной задачей статистики является определение числа dn(E) частиц,
обладающих энергиями от Е до dE. Обычно вводится функция распределения
частиц по энергиям f(E), которая дает среднее число частиц в состояниях с
энергией от Е до E+dE
d
E
E
f
E
g
E
d
n
)
(
)
(
)
(
= .
Кроме этого также надо учесть силы введением множителя (2S+1).
В классической физике используют статистику Максвелла-Больцмана, в
которой вид функции распределения имеет вид:
kT
E
kT
БМ
eef
−
−
⋅=
μ
, (252)
полученную в предположении, что переход частиц из одного энергетического
состояния в другое не зависит от числа частиц в конечном состоянии.
Е – полная энергия частиц;
μ – химический потенциал, равный изменению
внутренней энергии системы при изменении числа частиц на единицу (V=const,
S=const – энтропия).
В квантовом случае используется статистика Ферми-Дирака, Бозе- Эйн-
штейна:
1
1
)(
+
=
−
−
kTE
ДФ
e
f
μ
, (253)
1
1
)(
−
=
−
−
kTE
ЭБ
e
f
μ
. (254)
Вид функций распределения приведен на рисунке:

Страницы