Молекулярная физика и термодинамика. Беховых Ю.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

38
внутренняя энергия определяется только кинетической энергией дви-
жущихся молекул.
Единицей измерения внутренней энергии в СИ является 1 джоуль
(
Дж).
Получим значения теплоемкостей при постоянном давлении и по-
стоянном объёме для одного моля вещества. Если нагревание или ох-
лаждение производятся при постоянном объеме (
V = const), то систе-
ма не совершает работы над внешними телами (
A = 0). Следовательно,
вся теплота идет на увеличение внутренней энергии системы:
Q = dU
µ
. (6)
Отсюда следует:
.
V
dU
C
dT
µ
µ
=
(7)
Из выражения (7) изменение внутренней энергии определяется
соотношением:
.
V
dU C dT
µ
µ
=
(8)
Проинтегрировав это соотношение, получим выражение для оп-
ределения внутренней энергии моля идеального газа:
U
µ
= C
Vµ
T. (9)
С другой стороны, внутренняя энергия 1 моля идеального газа
определяется кинетической энергией движения молекул:
,
22
A
A
iN kT iRT
UNE
µ
== =
(10)
где
i − число степеней свободы молекул (число независимых коор-
динат, полностью определяющих положение молекулы в про-
странстве);
k = 1,38·10
-23
Дж/К – постоянная Больцмана;
R = 8,31 Дж/(К·моль) − универсальная газовая постоянная, то вы-
ражение для молярной теплоемкости при
постоянном объеме после сравнения (9) и
(10):
,
2
V
iRT
CT
µ
=
перепишется так:
.
2
V
iR
C
µ
=
(11) 
внутренняя энергия определяется только кинетической энергией дви-
жущихся молекул.
     Единицей измерения внутренней энергии в СИ является 1 джоуль
(Дж).
     Получим значения теплоемкостей при постоянном давлении и по-
стоянном объёме для одного моля вещества. Если нагревание или ох-
лаждение производятся при постоянном объеме (V = const), то систе-
ма не совершает работы над внешними телами ( A = 0). Следовательно,
вся теплота идет на увеличение внутренней энергии системы:
                              Q = dUµ.                          (6)
     Отсюда следует:
                                     dU µ
                            CV µ =          .                   (7)
                                     dT
    Из выражения (7) изменение внутренней энергии определяется
соотношением:
                          dUµ = CVµ dT.                    (8)
     Проинтегрировав это соотношение, получим выражение для оп-
ределения внутренней энергии моля идеального газа:
                              Uµ = CVµT.                        (9)
     С другой стороны, внутренняя энергия 1 моля идеального газа
определяется кинетической энергией движения молекул:
                                  iN kT iRT
                     Uµ = N AE = A =            ,              (10)
                                     2        2
где i − число степеней свободы молекул (число независимых коор-
       динат, полностью определяющих положение молекулы в про-
       странстве);
   k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана;
   R = 8,31 Дж/(К·моль) − универсальная газовая постоянная, то вы-
                            ражение для молярной теплоемкости при
                            постоянном объеме после сравнения (9) и
                            (10):
                                      iR T
                            CV µ T =        ,
                                        2
перепишется так:
                                      iR
                              CV µ =      .                    (11)
                                       2


                               38

Страницы